Kursplan för

Matematik - System och transformer
Mathematics - Systems and Transforms

FMAF05, 7.0 högskolepoäng, G2 (Grundnivå, fördjupad)

Gäller för: 2024/25
Fakultet: Lunds tekniska högskola
Beslutad av: Programledning F/Pi
Beslutsdatum: 2024-04-15
Ikraftträdande: 2024-05-08

Allmänna uppgifter

Huvudområde: Teknik Fördjupning: Grundnivå, kurs/er som inte kan klassificeras
Obligatorisk för: E2, F2, I2, Pi2
Alternativobligatorisk för: D2
Valfri för: BME4, C4, M4, N3
Undervisningsspråk: Kursen ges på svenska

Syfte

Att ge matematiska begrepp och metoder från linjär algebra och analys som är viktiga för systemteori (kontinuerlig och diskret), och för vidare studier inom till exempel matematik, ekonomi, fysik, matematisk statistik, mekanik, reglerteknik, signalteori samt för framtida yrkesverksamhet. Syftet är vidare att utveckla studenternas förmåga att lösa problem, att tillgodogöra sig matematisk text och att kommunicera matematik.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

Kursinnehåll

Linjär algebra: spektralteori, kvadratiska former.

System av linjära differentialekvationer: tillståndsekvationer, lösning genom diagonalisering, stabilitet, stationära lösningar och transienter. Lösning med exponentialmatris.

In-utsignalrelationer: linjaritet, tids- och rumsinvarians, stabilitet, kausalitet. Faltningar. Elementär distributionsteori. Överförings- och frekvensfunktioner. Diskreta system.

Fourieranalys: Laplace- och Fouriertransformationerna. Inversionsformler, faltningssatsen och Parsevals formel. Transformteori och analytiska funktioner. Tillämpningar på differentialekvationer och system av sådana.

Kursens examination

Betygsskala: TH - (U, 3, 4, 5) - (Underkänd, Tre, Fyra, Fem)
Prestationsbedömning: Skriftligt prov omfattande teori och problem. Obligatoriska inlämningsuppgifter, vilka kräver arbete både med och utan dator, som måste vara utförda FÖRE tentamen.

Om så krävs för att en student med varaktig funktionsnedsättning ska ges ett likvärdigt examinationsalternativ jämfört med en student utan funktionsnedsättning, så kan examinator efter samråd med universitetets avdelning för pedagogiskt stöd fatta beslut om alternativ examinationsform för berörd student.

Moduler
Kod: 0116. Benämning: System och transformer.
Antal högskolepoäng: 7.0. Betygsskala: TH - (U, 3, 4, 5). Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen omfattande teori och problem.
Kod: 0216. Benämning: Inlämningsuppgifter.
Antal högskolepoäng: 0.0. Betygsskala: UG - (U, G). Prestationsbedömning: Uppgifter under kursens gång på avsnitt som nyligen gåtts igenom. Syftet är att hjälpa studenten att upptäcka om hen missat eller missförstått väsentliga begrepp.

Antagningsuppgifter

Förkunskapskrav:

Förutsatta förkunskaper: FMAF01 Funktionsteori.
Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: FMA030 FMA036 FMA062 FMA450 FMAF10

Kurslitteratur

Kontaktinfo

Kursansvarig: Studierektor Anders Holst, Studierektor@math.lth.se
Kursadministratör: Studerandeexpeditionen, expedition@math.lth.se
Hemsida: https://canvas.education.lu.se/courses/20449

Övrig information

För att en skrivning skall rättas krävs att tentanden blivit godkänd på inlämningsuppgifterna före skrivningstillfället.