Kursplan för

Tillämpad matematik - Linjära system
Applied Mathematics - Linear systems

FMAF10, 5.0 högskolepoäng, G2 (Grundnivå, fördjupad)

Gäller för: 2024/25
Fakultet: Lunds tekniska högskola
Beslutad av: Programledning F/Pi
Beslutsdatum: 2024-04-15
Ikraftträdande: 2024-05-08

Allmänna uppgifter

Huvudområde: Teknik Fördjupning: Grundnivå, kurs/er som inte kan klassificeras
Obligatorisk för: C3, D2
Valfri för: B4, BME4, K4, L4-gi, M4, R4, W4
Undervisningsspråk: Kursen ges på svenska

Syfte

Kursens syfte är att behandla några matematiska begrepp och metoder, på nivån ovanför grundkurserna, som är viktiga för vidare studier inom till exempel maskininlärning, signalbehandling, reglerteknik, ellära samt för framtida yrkesverksamhet.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

Kursinnehåll

Linjära system. Matematiska modeller av linjära tidsinvarianta system. Överföringsfunktion. Steg- och impulssvar. Frekvensfunktion.

Laplacetransformationen. Steg- och impulsfunktioner. Räkneregler för tvåsidig Laplacetransformation. Inverstransformering, speciellt av rationella funktioner. Användning av transformtabell. Faltning.

Matrisalgebra. Egenvärden och egenvektorer. Diagonalisering, speciellt av symmetriska matriser. Kvadratiska former, diagonalisering och klassifikation. System av differentialekvationer. Lösning genom diagonalisering. Lösning med exponentialmatris.

Kursens examination

Betygsskala: TH - (U, 3, 4, 5) - (Underkänd, Tre, Fyra, Fem)
Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen. Datorlaborationer.

Om så krävs för att en student med varaktig funktionsnedsättning ska ges ett likvärdigt examinationsalternativ jämfört med en student utan funktionsnedsättning, så kan examinator efter samråd med universitetets avdelning för pedagogiskt stöd fatta beslut om alternativ examinationsform för berörd student.

Moduler
Kod: 0109. Benämning: Tillämpad matematik.
Antal högskolepoäng: 5.0. Betygsskala: TH - (U, 3, 4, 5). Prestationsbedömning: Skriftligt prov omfattande teori och problem. Modulen omfattar: Se kursinnehållet.
Kod: 0209. Benämning: Datorlaborationer.
Antal högskolepoäng: 0.0. Betygsskala: UG - (U, G). Prestationsbedömning: 1. Användning av datoralgebrasystem för att genomföra beräkningar som är vanliga vid matematisk analys av linjära system. 2. Med hjälp Matlab-program illustreras betydelsen av viktiga begrepp inom systemteorin.

Antagningsuppgifter

Förkunskapskrav:

Förutsatta förkunskaper: Endimensionell analys och Linjär algebra.
Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: FMA030 FMA037 FMA062 FMA450 FMAF05

Kurslitteratur

Kontaktinfo

Kursansvarig: Studierektor Anders Holst, Studierektor@math.lth.se
Lärare: Victor Ufnarovski, ufn@maths.lth.se
Kursadministratör: Studerandeexpeditionen, expedition@math.lth.se
Hemsida: https://canvas.education.lu.se/courses/20587