Kursplan för

Matematisk statistik, allmän kurs
Mathematical Statistics, Basic Course

FMSF80, 9.0 högskolepoäng, G2 (Grundnivå, fördjupad)

Gäller för: 2024/25
Fakultet: Lunds tekniska högskola
Beslutad av: Programledning I
Beslutsdatum: 2024-04-16
Ikraftträdande: 2024-05-08

Allmänna uppgifter

Huvudområde: Teknik Fördjupning: Grundnivå, kurs/er som inte kan klassificeras
Obligatorisk för: F2, I2, Pi2
Undervisningsspråk: Kursen ges på svenska

Syfte

Kursen ska ge studenten grunderna i matematisk modellering av slumpmässig variation och förståelse för principerna bakom statistiska analyser. Den ska också ge studenterna en verktygslåda med de vanligaste modellerna och metoderna samt förmågan att använda dessa i olika praktiska situationer. Studenten ska också kunna modifiera standardmodellerna och metoderna till olika icke-standardsituationer och kunna hantera beroende mellan observationer.

Kursen fyller två syften. Dels är den en allmänbildningskurs i matematisk statistik, dels ska den ge en grund för vidare studier.

Allmänbildningen behövs för den som i sitt yrkesliv inte nödvändigtvis kommer att syssla med statistiska analyser dagligen men som kan förväntas behöva genomföra enklare statistiska tester ibland och presentera resultatet för sina kollegor. Man förväntas då också kunna läsa och värdera andras analyser.

Kursen ska, framför allt, ge en grund för vidare studier. Dels inom statistisk modellering och analys av slumpmässiga fenomen i tiden och/eller rummet, dels i tillämpningsämnena, t.ex. fysik, miljö, medicin, ekonomi, signalbehandling, logistik och processtyrning. Tyngdpunkten ligger därför på sannolikhetsteori och statistisk modellering av både oberoende och beroende data.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten

Kursinnehåll

Dataanalys. Beskrivande statistik. Sannolikhetsaxiomen. Betingad sannolikhet, oberoende händelser. Stokastiska variabler. Transformationer, linjärkombinationer, summor, max och min av stokastiska variabler. Väntevärde, varians, kovarians och korrelation. Diskreta och kontinuerliga standardfördelningar som normal, exponential, binomial och Poisson. Stora talens lag och centrala gränsvärdessatsen. Betingade fördelningar och betingade väntevärden. Punktskattningars egenskaper. ML-metoden och MK-metoden. Principer för intervallskattning och hypotesprövning. Metoder för intervall och hypotestprövning baserade på normalfördelade och approximativt normalfördelade skattningar. Simuleringsbaserade statistiska metoder. Multipel linjär regression. Grundläggande principer för modellval i regression. Exempel väljes med hänsyn till studenternas programtillhörighet och förväntad framtida yrkesverksamhet.

Kursens examination

Betygsskala: TH - (U, 3, 4, 5) - (Underkänd, Tre, Fyra, Fem)
Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen, godkända datorbaserade test, laborationer, och skriftlig projekt rapport

Om så krävs för att en student med varaktig funktionsnedsättning ska ges ett likvärdigt examinationsalternativ jämfört med en student utan funktionsnedsättning, så kan examinator efter samråd med universitetets avdelning för pedagogiskt stöd fatta beslut om alternativ examinationsform för berörd student.

Moduler
Kod: 0120. Benämning: Tentamen.
Antal högskolepoäng: 4.5. Betygsskala: TH - (U, 3, 4, 5). Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen.
Kod: 0220. Benämning: Laborationer.
Antal högskolepoäng: 1.0. Betygsskala: UG - (U, G). Prestationsbedömning: Datorlaborationer.
Kod: 0320. Benämning: Färdighetsprov 1.
Antal högskolepoäng: 0.5. Betygsskala: UG - (U, G). Prestationsbedömning: Datorbaserat test på sannolikhetsteori
Kod: 0420. Benämning: Färdighetsprov 2.
Antal högskolepoäng: 1.0. Betygsskala: UG - (U, G). Prestationsbedömning: Datorbaserat test på statistik
Kod: 0520. Benämning: Projektarbete.
Antal högskolepoäng: 2.0. Betygsskala: UG - (U, G). Prestationsbedömning: Skriftlig projektrapport och kamratgranskning.

Antagningsuppgifter

Förkunskapskrav:

Förutsatta förkunskaper: Endimensionell analys, Linjär algebra och Flerdimensionell analys.
Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: FMSF20 FMSF30 FMSF35 FMSF40 MASB03 FMSF50 FMSF55 FMSF70 FMSF75 MASA01 FMS012 FMS121 FMSF45 MASA02

Kurslitteratur

Kontaktinfo

Studierektor: Johan Lindström, studierektor@matstat.lu.se
Kursadministratör: Susann Nordqvist, expedition@matstat.lu.se
Lärare: Johan Lindström, johan.lindstrom@matstat.lu.se
Hemsida: https://www.maths.lu.se/utbildning/civilingenjoersutbildning/matematisk-statistik-paa-civilingenjoersprogram/