Sannolikhetsteori och diskret matematik
Probability Theory and Discrete Mathematics

FMSF40, 7.5 högskolepoäng, G2 (Grundnivå, fördjupad)

Gäller för: 2024/25
Fakultet: Lunds tekniska högskola
Beslutad av: Programledning I
Beslutsdatum: 2024-04-16
Ikraftträdande: 2024-05-08

Allmänna uppgifter

Fördjupning: Grundnivå, kurs/er som inte kan klassificeras
Obligatorisk för: IDA2, IEA2
Undervisningsspråk: Kursen ges på svenska

Syfte

Kursen har två huvudsyften:

1) att ge grunderna till den diskreta matematiken, med speciell vikt på begrepp som är viktiga inom datalogin

2) att ge en introduktion till de allmänna grunderna för sannolikhetsteorin.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

• ha god kunskap om hur man genomför ett bevis på ett (informellt men) logiskt korrekt sätt
• i praktiska situationer kunna identifiera och räkna på olika kombinatoriska urvalssätt
• ha god kunskap om och förståelse för funktioner och relationer och de begrepp som förknippas med sådana
• ha god förståelse för de grundläggande begreppen inom sannolikhetsläran: oberoende händelser, sannolikhet, diskret och kontinuerlig fördelning, väntevärde och varians
• ha kunskap om hur man beräknar sannolikheten för en händelse samt väntevärde och varians, utifrån en given fördelning, och kunna visa förmåga att utföra beräkningen i huvudsak korrekt.

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

• kunna visa god räkneförmåga inom kursens ram.
• i samband med problemlösning kunna visa förmåga att integrera metoder från kursens olika delar
• kunna visa förmåga att redogöra för ett matematiskt resonemang på ett strukturerat och logiskt sammanhängande sätt.

Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten

Kursinnehåll

Mängder. Logik. Bevisteknik. Kombinatorik. Rekursion. Relationer. Funktioner.

Sannolikhetsaxiomen. Betingad sannolikhet. Oberoende händelser. Stokastiska variabler. Väntevärde och varians. Normalfördelning, binomialfördelning och andra viktiga fördelningar. Funktioner av stokastiska variabler.

Kursens examination

Betygsskala: TH - (U, 3, 4, 5) - (Underkänd, Tre, Fyra, Fem)
Prestationsbedömning: Skriftligt prov omfattande teori och problemlösning.

Om så krävs för att en student med varaktig funktionsnedsättning ska ges ett likvärdigt examinationsalternativ jämfört med en student utan funktionsnedsättning, så kan examinator efter samråd med universitetets avdelning för pedagogiskt stöd fatta beslut om alternativ examinationsform för berörd student.

Moduler
Kod: 0117. Benämning: Sannolikhetsteori och diskret matematik.
Antal högskolepoäng: 7.5. Betygsskala: TH - (U, 3, 4, 5). Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: FMAA50 Matematisk analys, FMAA55 Linjär algebra.
Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: FMSF32 FMSF20 FMSF30 FMSF35 FMSF45 FMSF50 FMSF55 FMSF70 FMSF75 FMA661 FMAA25 FMSF80

Kurslitteratur

• Vännman K, Jonsson A: Matematisk statistik - 3:e upplagan. Studentlitteratur, 2020, ISBN: 9789144133249.
• Eriksson, K & Gavel, H: Diskret matematik och diskreta modeller. Studentlitteratur, 2013, ISBN: 9789144089997.

Kontaktinfo

Studierektor: Johan Lindström, studierektor@matstat.lu.se
Kursadministratör: Susann Nordqvist, expedition@matstat.lu.se
Hemsida: https://www.maths.lu.se/utbildning/hoegskoleingenjoersutbildning/