Kursplan för

Diskret matematik
Discrete Mathematics

FMAA25, 7,5 högskolepoäng, G1 (Grundnivå)

Gäller för: Läsåret 2019/20
Beslutad av: Programledning F/Pi
Beslutsdatum: 2019-03-26

Allmänna uppgifter

Valfri för: BME4, C4-pv, D4-pv, E4, F1, Pi1
Undervisningsspråk: Kursen ges på begäran på engelska

Syfte

Syftet med kursen är att behandla några grundläggande delar av den diskreta matematiken, av betydelse inom datavetenskap, informationsteori, signalbehandling, fysik och många andra tekniska och naturvetenskapliga ämnen. Syftet är vidare att utveckla studenternas förmåga att lösa problem och att tillgodogöra sig matematisk text. Kursen ska också ge matematisk allmänbildning.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

Kursinnehåll

Talteori: Delbarhet. Primtal. Euklides algoritm. Diofantiska ekvationer. Modulär aritmetik.

Mängder, funktioner och relationer: Injektiv, surjektiv och bijektiv funktion. Invers funktion. Ekvivalensrelationer. Partiella ordningsrelationer.

Kombinatorik: De fyra fallen dragning med/utan återläggning, med/utan hänsyn till ordning. Binomialkoefficienter. Principen om inklusion och exklusion. Metoden med genererande funktion.

Rekursion: Rekursionsformler och differensekvationer.

Ringar och kroppar: Definition. Tillämpningar på kodningsteori.

 

Kursens examination

Betygsskala: TH - (U,3,4,5) - (Underkänd, Tre, Fyra, Fem)
Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen följd av muntlig tentamen för dem som klarat den skriftliga delen.

Om så krävs för att en student med varaktig funktionsnedsättning ska ges ett likvärdigt examinationsalternativ jämfört med en student utan funktionsnedsättning, så kan examinator efter samråd med universitetets avdelning för pedagogiskt stöd fatta beslut om alternativ examinationsform för berörd student.

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: FMAA01/05 Endimensionell analys och FMAB20 Linjär algebra.
Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: MATB13, FMA091, FMA661, FMAA15

Kurslitteratur

Kontaktinfo och övrigt

Kursansvarig: Anders Holst, studierektor@math.lth.se
Kursadministratör: Studerandeexpeditionen, expedition@math.lth.se
Lärare: Anna Torstensson, annat@maths.lth.se
Hemsida: http://www.maths.lth.se/course/nynydiskret/