Kursplan för

Matematik - Funktionsteori
Mathematics - Analytic Functions

FMAF01, 7.0 högskolepoäng, G2 (Grundnivå, fördjupad)

Gäller för: 2024/25
Fakultet: Lunds tekniska högskola
Beslutad av: Programledning F/Pi
Beslutsdatum: 2024-04-15
Ikraftträdande: 2024-05-08

Allmänna uppgifter

Huvudområde: Teknik Fördjupning: Grundnivå, kurs/er som inte kan klassificeras
Obligatorisk för: E2, F2, I2, Pi2
Alternativobligatorisk för: D2
Valfri för: BME4, C4, M4, N3
Undervisningsspråk: Kursen ges på svenska

Syfte

Att ge matematiska begrepp och metoder från reell och komplex analys som är viktiga för vidare studier inom till exempel matematik, ekonomi, fysik, fältteori, matematisk statistik, reglerteknik och signalteori samt för framtida yrkesverksamhet. Syftet är vidare att få studenten att utveckla sin förmåga att lösa problem, att tillgodogöra sig matematisk text och att kommunicera matematik.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

Kursinnehåll

Summor och serier: följder, differensekvationer, numeriska serier, absolut och betingad konvergens. Funktionsföljder och funktionsserier. Funktionsnormer och likformig konvergens.

Potensserier: konvergensradie, integration och derivation av potensserier, potensserieutveckling av de elementära funktionerna.

Fourierserier: exponentiella och trigonometriska Fourierserier, konvergensfrågor, Parsevals formel.

Holomorfa funktioner: definition av holomorf funktion, Cauchy-Riemanns ekvationer. Elementära analytiska funktioner. Cauchys integralsats och integralformel. Utveckling i potensserie. Identitetssatsen. Residysatsen. Beräkning av reella integraler med residykalkyl.

Kursens examination

Betygsskala: TH - (U, 3, 4, 5) - (Underkänd, Tre, Fyra, Fem)
Prestationsbedömning: Skriftligt prov omfattande teori och problem. Obligatoriska inlämningsuppgifter, vilka kräver arbete både med och utan dator, som måste vara utförda FÖRE tentamen.

Om så krävs för att en student med varaktig funktionsnedsättning ska ges ett likvärdigt examinationsalternativ jämfört med en student utan funktionsnedsättning, så kan examinator efter samråd med universitetets avdelning för pedagogiskt stöd fatta beslut om alternativ examinationsform för berörd student.

Moduler
Kod: 0116. Benämning: Funktionsteori.
Antal högskolepoäng: 7.0. Betygsskala: TH - (U, 3, 4, 5). Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen omfattande teori och problem.
Kod: 0216. Benämning: Inlämningsuppgifter.
Antal högskolepoäng: 0.0. Betygsskala: UG - (U, G). Prestationsbedömning: Uppgifter under kursens gång på avsnitt som nyligen gåtts igenom. Syftet är att hjälpa studenten att upptäcka om hen missat eller missförstått väsentliga begrepp.

Antagningsuppgifter

Förkunskapskrav:

Förutsatta förkunskaper: Linjär algebra (FMAB20) samt analys i en och flera variabler (FMAA01/FMAA05 och FMAB30).
Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: FMA030 FMA037 FMA280

Kurslitteratur

Kontaktinfo

Kursansvarig: Studierektor Anders Holst, Studierektor@math.lth.se
Kursadministratör: Studerandeexpeditionen, expedition@math.lth.se
Hemsida: https://canvas.education.lu.se/courses/20444

Övrig information

För att en skrivning skall rättas krävs att tentanden blivit godkänd på inlämningsuppgifterna före skrivningstillfället.