Balkteori
Beam Theory

VSMN35, 7.5 högskolepoäng, A (Avancerad nivå)

Gäller för: 2024/25
Fakultet: Lunds tekniska högskola
Beslutad av: Programledning V
Beslutsdatum: 2024-04-17
Ikraftträdande: 2024-05-08

Allmänna uppgifter

Fördjupning: Avancerad nivå, kurs/er som inte kan klassificeras
Valfri för: V4-ko
Undervisningsspråk: Kursen ges på svenska

Syfte

Kursen skall ge kunskap om raka och krökta balkars funktionssätt och om teorier för beräkning av styvhet, deformationer, spänningar och instabilitet hos balkar generellt belastade i 3D, inklusive verkan av egenspänningar, och med tvärsnitt som kan variera längs balken och ha godtycklig form inklusive tunnväggiga tvärsnitt.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

• Kunna redogöra för olika balktyper, deras funktionsätt och funktionsbegränsande fenomen.
• Kunna redogöra för balkteorierna enligt Bernoulli-Euler, Timoshenko, Saint-Venant och Vlasov samt för grunderna i teori för analys av instabilitet hos en balk.
• Kunna förklara de begrepp, storheter och konstanter som används vid avancerade balkberäkningar.

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

• Kunna beräkna deformationer, spänningar och instabilitetslaster för en rak linjärelastisk balk med godtyckligt varierande och utformat tvärsnitt och godtyckligt belastad i 3D med krafter, böjmoment, vridmoment, bimoment och egenspänningar.
• Kunna beräkna, exakt eller numeriskt approximativt, styvhetsmatris och lastvektor för nämnda balktyper och med hjälp av dessa kunna analysera konstruktioner som är sammansatta av balkar.
• Kunna beräkna deformationer och spänningar för en krökt elastisk balk belastad i 2D.
• Kunna beräkna tvärsnittskonstanter för ett godtyckligt utformat balktvärsnitt.
• Kunna självständigt redovisa hur en beräkning har genomförts.
• Kunna använda tabeller och handböcker med information om balkars konstanter och instabiliteter.

Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten

• Kunna bedöma en balks funktionsätt och egenskaper (deformationsmönster, styvhetsegenskaper, spänningsfördelningar och instabilitetsfenomen) utifrån dess geometriska utformning och belastning.
• Kunna bedöma vilken typ av beräkningsmetod som är lämpligast för olika balktyper och belastningssituationer.

Kursinnehåll

Kursen behandlar beräkningsmetoder för elastiska balkar med symmetriska/osymmetriska, öppna/slutna, massiva/tunnväggiga, konstanta/varierande tvärsnitt, utsatta för belastning i 3D, inklusive fördelad böjning, vridning, bimoment och egenspänningar:

• Översikt över olika typer av balkar, funktionsbegränsande fenomen och balkteorier.
• Bernoulli-Euler och Timoshenkos teorier för verkan av böjmoment, tvärkraft och normalkraft och egenspänningar.
• Saint-Venants och Vlasovs teorier för verkan av vridning.
• Andra ordningens teori för instabilitetsfenomen som böj- och vridknäckning och vippning.
• Analytisk och numerisk lösning av de olika balkteoriernas differentialekvationer.
• Matrisformulering av balkars styvhet och belastning för möjlighet till datorbaserad analys av sammansatta 3D konstruktioner.

I kursen ingår inlämningsuppgifter som avser experimentell provning och teoretisk beräkning av styvheter, deformationer, spänningar och instabilitetslaster.

Kursens examination

Betygsskala: TH - (U, 3, 4, 5) - (Underkänd, Tre, Fyra, Fem)
Prestationsbedömning:

Examinationen omfattar inlämningsuppgifter och en skriftlig tentamen. För godkänt betyg krävs att båda delar är godkända. Betyget baseras på summan av poäng som erhålls från inlämningsuppgifterna och tentamen.

Om så krävs för att en student med varaktig funktionsnedsättning ska ges ett likvärdigt examinationsalternativ jämfört med en student utan funktionsnedsättning, så kan examinator efter samråd med universitetets avdelning för pedagogiskt stöd fatta beslut om alternativ examinationsform för berörd student.

Moduler
Kod: 0112. Benämning: Balkteori.
Antal högskolepoäng: 7.5. Betygsskala: TH - (U, 3, 4, 5).

Antagningsuppgifter

Förkunskapskrav:

• VSMA05 Byggnadsmekanik eller VSMA06 Byggnadsmekanik eller VSMA11 Strukturmekanik eller VSMA20 Strukturmekanik

Kurslitteratur

• Kurskompendium med föreläsningsanteckningar, övningsuppgifter och formelsamling. Handledning för inlämningsuppgifter.

Kontaktinfo

Kursansvarig: Henrik Danielsson, henrik.danielsson@construction.lth.se
Hemsida: https://www.byggmek.lth.se/utbildning/kurser/

Övrig information