Gäller för: 2024/25
Fakultet: Lunds tekniska högskola
Beslutad av: Programledning F/Pi
Beslutsdatum: 2024-04-15
Ikraftträdande: 2024-05-08
Fördjupning: Grundnivå, kurs/er som inte kan klassificeras
Obligatorisk för: IBYA1, IBYI1, IBYV1, IDA1, IEA1
Undervisningsspråk: Kursen ges på svenska
Kursens syfte är att ge en grundläggande introduktion till den endimensionella analysen. Särskild vikt läggs på den roll denna spelar i tillämpningar inom teknikämnen av olika slag, med avsikt att ge den blivande ingenjören en god grund för vidare studier.
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten
Algebra
Algebraisk räknefärdighet. Funktioner, ekvationer, olikheter och absolutbelopp. Komplexa tal. Potenser och logaritmer. Trigonometri. Kurvritning: elementära funktioner, andragradskurvor.
Analys 1
Komplexa tal och polynom. Funktionsbegreppet. De elementära funktionernas egenskaper: grafer, formler, elementära gränsvärden. Gränsvärden med tillämpningar: talet e, serier. Kontinuerliga funktioner. Derivator: definition och egenskaper, tillämpningar. Derivation av de elementära funktionerna. Egenskaper hos deriverbara funktioner: medelvärdessatsen med tillämpningar. Kurvritning. Lokala extremvärden. Optimering.
Analys 2
Primitiva funktioner. Partiell integration och variabelsubstitution. Partialbråksuppdelning. Definition av Riemannintegralen. Integrationsmetoder. Riemannsummor. Geometriska och andra tillämpningar av integraler. Generaliserade integraler. Differentialekvationer av ordning 1: linjära och separabla med tillämpningar. Linjära differentialekvationer av ordning 2: lösning av homogena och vissa inhomogena ekvationer, med tillämpningar. Taylors och Maclaurins formler. Potensserieutvecklingar av de elementära funktionerna, med tillämpningar.
Betygsskala: TH - (U, 3, 4, 5) - (Underkänd, Tre, Fyra, Fem)
Prestationsbedömning: Datortest på delkursen Algebra, som endast betygsättes med betygen Godkänd eller Underkänd. Skriftliga tentamina på delkurserna Analys 1 och Analys 2. Dessa betygsättes i en skala från 3.0 (godkänd) till 6.0 i steg om 0.1. Som slutbetyg erhålles heltalsdelen av medelvärdet av resultaten på de två senare delmomenten (dock högst 5).
Delkursen Algebra avslutas med datortest i läsvecka 5 av lp 1. Delkursen Analys 1 börjar i läsvecka 6. Omprov på datortestet erbjuds utöver i omtentamensperioderna även under tentamensperioden i oktober.
Om så krävs för att en student med varaktig funktionsnedsättning ska ges ett likvärdigt examinationsalternativ jämfört med en student utan funktionsnedsättning, så kan examinator efter samråd med universitetets avdelning för pedagogiskt stöd fatta beslut om alternativ examinationsform för berörd student.
Moduler
Kod: 0117. Benämning: Algebra.
Antal högskolepoäng: 3.0. Betygsskala: UG - (U, G).
Prestationsbedömning: Datortest som betygsätts med Godkänd eller Underkänd.
Modulen omfattar: Algebra, se ovan.
Kod: 0217. Benämning: Analys 1.
Antal högskolepoäng: 6.0. Betygsskala: TH - (U, 3, 4, 5).
Prestationsbedömning: Skriftligt prov.
Modulen omfattar: Analys 1, se ovan.
Kod: 0317. Benämning: Analys 2.
Antal högskolepoäng: 4.5. Betygsskala: TH - (U, 3, 4, 5).
Prestationsbedömning: Skriftligt prov.
Modulen omfattar: Analys 2, se ovan.
Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser:
FMA415
FMAA01
FMAA05
FMA410
FMA645
FMAB65
FMAB70
FMAB45
FMAB50
FMAB60
FMAB66
Studierektor: Studierektor Anders Holst,
Studierektor@math.lth.se
Kursadministratör: Studerandeexpeditionen,
expedition@math.lth.se
Hemsida: https://canvas.education.lu.se/courses/20441