Gäller för: Läsåret 2022/23
Fakultet: Lunds tekniska högskola
Beslutad av: Programledning I
Beslutsdatum: 2022-04-11
Valfri för: R5
Undervisningsspråk: Kursen ges på engelska
Avancerad beroendemodellering i multivariat dataanalys är ett viktigt och utmanande ämne med tillämpningar inom ekonomi, miljö, klimat och försäkring. Kursen ger en introduktion till parametriska blandnings fördelningar, betingat oberoende samt asymptotiska modeller som kan används för att konstruera högdimensionella multivariata modeller, tillsammans med en diskussion om varför beroendestrukturen behöver separeras från marginalfördelningarna.
Kursen har tre huvudmål:
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten
Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten
Multivariata fördelningar så som, normal, students-t,
sfäriska, elliptiska och parametriska blandningsfördelningar.
Beroende mått som: Pearson’s korrelation, Kendall’s tau och
Spearman’s rho.
Egenskaper hos copulas; sfäriska, elliptiska och Archimedean
copulas; simulering av copulas.
En del teoretisk bakgrund om univariata extremvärdes fördelningar
och max-stabila fördelningar I det bivariata fallet. Metoder för
att konstruera multivariata modeller i högre dimensioner: copula
representationer, Sklar’s teorem och Fréchet-Hoeffding gränser
för gemensamma fördelningar.
Statistisk inferens för copulas och multivariata
extremvärdesfördelningar; inclusive multivariate “peak over
threshold”, maximum likelihood, samt CFG och Pickand’s
icke-parametriska skattare.
Betygsskala: TH - (U,3,4,5) - (Underkänd, Tre, Fyra, Fem)
Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen och godkända datorlaborationsrapporter.
Om så krävs för att en student med varaktig funktionsnedsättning ska ges ett likvärdigt examinationsalternativ jämfört med en student utan funktionsnedsättning, så kan examinator efter samråd med universitetets avdelning för pedagogiskt stöd fatta beslut om alternativ examinationsform för berörd student.
Delmoment
Kod: 0121. Benämning: Tentamen.
Antal högskolepoäng: 6. Betygsskala: TH. Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen.
Kod: 0221. Benämning: Laborationer.
Antal högskolepoäng: 1,5. Betygsskala: UG. Prestationsbedömning: Datorlaborationer med skriftlig rapport.
Förutsatta förkunskaper: FMSN55 Statistisk modellering av extremvärden
Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: FMSN15, MASM23, MASM33
Studierektor: Johan Lindström, studierektor@matstat.lu.se
Kursansvarig: Docent Nader Tajvidi, nader.tajvidi@matstat.lu.se
Hemsida: http://www.ctr.maths.lu.se/course/fmsn65masm33/
Övrig information: Kursen ges även på naturvetenskaplig fakultet med kurskoden MASM33.