Kursplan för

Statistisk modellering av multivariata extremvärden
Statistical Modelling of Multivariate Extreme Values

FMSN15, 7,5 högskolepoäng, A (Avancerad nivå)

Gäller för: Läsåret 2020/21
Beslutad av: Programledning I
Beslutsdatum: 2020-04-03

Allmänna uppgifter

Valfri för: F5, F5-fm, I5-fir, Pi5
Undervisningsspråk: Kursen ges på engelska

Syfte

Multivariata extremvärden förekommer inom bl.a. ekonomi, säkerhets- och tillförlighetsteknik, försäkringsmatematik, hydrologi, meteorologi, miljövetenskap och oceanografi. De uppvisar ofta besvärliga beroenden mellan flera variabler, t.ex. mellan vindriktning och -styrka, våghöjd och havsströmmar. Detta kräver speciella metoder som bl.a. kan användas för att analysera trender, beräkna översvämningsrisker och modellera stormskador, korrosionshastighet eller finansiella risker. Klimat- och miljöförändringar och en alltmer komplicerad finansmarknad ställer nya krav på fördjupade kunskaper inom dessa områden. Denna kurs är en fortsättning på FMSN55 Statistisk modellering av extremvärden, och lär ut metoder för analys av multivariata och spatiala extremvärden.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten

Kursinnehåll

Svag konvergens för normaliserade extremvärden av stokastiska vektorer, olika karakteriseringar av multivariata extremvärdesfördelningar, "peaks over threshold"-modellen i multivariata fallet, olika definitioner av multivariata generaliserade Pareto-fördelningar, statistisk inferens för multivariata extremvärden, parametriska och semi-parametriska metoder för multivariata extremvärden, användning av kopula i modellering av extremvärden, punktprocess-karakterisering av extremvärden, prediktion av extremvärden, exempel på tillämpningar av teorin, bland annat i skattning av "operational risk", klimatförändringar och vindförsäkringar.

Kursens examination

Betygsskala: TH - (U,3,4,5) - (Underkänd, Tre, Fyra, Fem)
Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen och godkända inlämningsuppgifter.

Om så krävs för att en student med varaktig funktionsnedsättning ska ges ett likvärdigt examinationsalternativ jämfört med en student utan funktionsnedsättning, så kan examinator efter samråd med universitetets avdelning för pedagogiskt stöd fatta beslut om alternativ examinationsform för berörd student.

Delmoment
Kod: 0118. Benämning: Tentamen.
Antal högskolepoäng: 6. Betygsskala: TH. Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen.
Kod: 0218. Benämning: Laborationsdel 1.
Antal högskolepoäng: 0,5. Betygsskala: UG. Prestationsbedömning: Datorlaboration 1 med inlämningsuppgift.
Kod: 0318. Benämning: Laborationsdel 2.
Antal högskolepoäng: 1. Betygsskala: UG. Prestationsbedömning: Datorlaboration 2 och 3 med inlämningsuppgifter

Antagningsuppgifter

Förkunskapskrav:

Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: MASM23

Kurslitteratur

Kontaktinfo och övrigt

Kursansvarig: Docent Nader Tajvidi, nader@maths.lth.se
Studierektor: Johan Lindström, studierektor@matstat.lu.se
Hemsida: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fmsn15/
Övrig information: Kursen ges även på naturvetenskaplig fakultet med kurskoden MASM23.