Kursplan för
Linjär algebra med numeriska tillämpningar
Linear Algebra with Numerical Applications
FMAA21, 7,5 högskolepoäng, G1 (Grundnivå)
Gäller för: Läsåret 2022/23
Fakultet: Lunds tekniska högskola
Beslutad av: Programledning F/Pi
Beslutsdatum: 2022-04-20
Allmänna uppgifter
Huvudområde: Teknik.
Obligatorisk för: C1
Undervisningsspråk: Kursen ges på svenska
Syfte
Kursens syfte är att ge en grundläggande introduktion till den
linjära algebran. Den skall också ge studenten en grundläggande
förmåga att använda Python för att lösa vanliga problem i
linjär algebra.
Särskild tonvikt läggs på den roll linjär algebra spelar i
tillämpningar inom teknikämnen av olika slag, med avsikt att ge
den blivande civilingenjören en god grund för vidare studier i
såväl matematik som andra ämnen. Syftet är vidare att utveckla
studenternas förmåga att lösa problem och att tillgodogöra
sig matematisk text.
Mål
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten
- med och utan datorhjälpmedel med säkerhet kunna lösa
linjära ekvationssystem samt visa förmåga att geometriskt tolka
lösningar till sådana system.
- kunna representera, hantera och räkna med - för hand och med
dator - grundläggande geometriska objekt i tre dimensioner som
punkter, vektorer, linjer och plan.
- kunna ge prov på en allmän förståelse för matrisbegreppet
och dess koppling till begreppet linjär avbildning samt kunna
utföra elementära matrisoperationer och lösa matrisekvationer,
med och utan dator.
- översiktligt kunna redogöra för och illustrera betydelsen av
sådana matematiska begrepp inom linjär algebra som används för
att ställa upp och undersöka matematiska modeller i
tillämpningarna.
- kunna redogöra för innehållet i några centrala
definitioner, satser och enklare bevis.
- kunna redogöra för minsta kvadrat-metoden, och kunna
implementera den i Python för konkreta problemställningar.
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten
- kunna demonstrera en god algebraisk räkneförmåga inom
kursens ram.
- i samband med problemlösning kunna visa förmåga att
självständigt välja och använda matematiska metoder inom
linjär algebra.
- i samband med problemlösning kunna visa förmåga att
integrera begrepp från kursens olika delar.
- kunna visa förmåga att redogöra för ett matematiskt
resonemang på ett strukturerat och logiskt sammanhängande
sätt.
- kunna illustrera punktmängder i planet grafiskt på dator, och
anpassa kurvor till dessa.
Kursinnehåll
- Linjära ekvationssystem.
- Vektorer. Baser och koordinatsystem. Ekvationer för linjer och
plan i rymden. Skalärprodukt med tillämpningar. Vektorprodukt med
tillämpningar.
- Matriser. Rang. Linjära avbildningar. Determinanter.
Egenvärden och egenvektorer. Minsta kvadrat-metoden. Linjära rum
och underrum.
- Numpy (i Python) som ett verktyg för linjär algebra.
Kursens examination
Betygsskala: TH - (U,3,4,5) - (Underkänd, Tre, Fyra, Fem)
Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen på Linjär algebra. Muntlig examen på datorexperimenten. Slutbetyget är lika med betyget på den skriftliga tentamen.
Om så krävs för att en student med varaktig funktionsnedsättning ska ges ett likvärdigt examinationsalternativ jämfört med en student utan funktionsnedsättning, så kan examinator efter samråd med universitetets avdelning för pedagogiskt stöd fatta beslut om alternativ examinationsform för berörd student.
Delmoment
Kod: 0121. Benämning: Linjär algebra.
Antal högskolepoäng: 6. Betygsskala: TH. Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen. Övrig information: Detta är samma tentamen som på FMA420.
Kod: 0221. Benämning: Numeriska tillämpningar.
Antal högskolepoäng: 1,5. Betygsskala: UG. Prestationsbedömning: Muntlig tentamen utgående från datorexperimenten under kursen.
Antagningsuppgifter
Förutsatta förkunskaper: Grundläggande kunskaper i Python – att kunna skriva och köra enklare program.
Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: FMA420, FMA421, FMA656, FMAB20, FMAA55, FMAA20
Kurslitteratur
- Månsson, J & Nordbeck, P: Linjär algebra. Studentlitteratur, 2019, ISBN: 978-91-44-12740-8.
- Månsson, J & Nordbeck, P: Övningar i Linjär algebra. Studentlitteratur, 2019, ISBN: 978-91-44-13355-3.
- Handledning inför datorexperimenten tillhandahålls av institutionen.
Kontaktinfo och övrigt
Kursansvarig: Anders Holst, studierektor@math.lth.se
Kursadministratör: Studerandeexpeditionen, expedition@math.lth.se
Hemsida: http://www.maths.lth.se/course/linalgmpython/