Kursplan för

Diskret matematik
Discrete Mathematics

FMAA15, 7,5 högskolepoäng, G1 (Grundnivå)

Gäller för: Läsåret 2014/15
Beslutad av: Utbildningsnämnd B
Beslutsdatum: 2014-04-08

Allmänna uppgifter

Valfri för: C4, D4-pv, E4, F1, Pi1
Undervisningsspråk: Kursen ges på svenska

Syfte

Syftet med kursen är att behandla några grundläggande delar av den diskreta matematiken, av betydelse inom datavetenskap, informationsteori, signalbehandling, fysik och många andra tekniska och naturvetenskapliga ämnen. Syftet är vidare att utveckla studenternas förmåga att lösa problem och att tillgodogöra sig matematisk text. Kursen ska också ge matematisk allmänbildning.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

 

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

Kursinnehåll

Talteori: Delbarhet. Primtal. Euklides algoritm. Diofantiska ekvationer. Modulär aritmetik.

Mängder, funktioner och relationer: Injektiv, surjektiv och bijektiv funktion. Invers funktion. Ekvivalensrelationer. Partiella ordningsrelationer.

Kombinatorik: De fyra fallen dragning med/utan återläggning, med/utan hänsyn till ordning. Binomialkoefficienter. Principen om inklusion och exklusion. Metoden med genererande funktion.

Grafteori: Terminologi och grundläggande begrepp. Euler- och Hamilton-grafer. Planära grafer. Färgning.

Kroppar: Definition. Kroppsutvidgningar. Ändliga kroppar.

 

Kursens examination

Betygsskala: TH
Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen omfattande teori och problem.

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: FMAA01/05 Endimensionell analys och FMA420 Linjär algebra.
Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: FMA091, FMA661

Kurslitteratur

Kontaktinfo och övrigt

Kursansvarig: Anders Holst, studierektor@math.lth.se
Hemsida: http://www.ctr.maths.lu.se/utbildning/matematiklth/