Kursplan för
Balkteori
Beam Theory
VSMN35, 7,5 högskolepoäng, A (Avancerad nivå)
Gäller för: Läsåret 2016/17
Beslutad av: Utbildningsnämnd D
Beslutsdatum: 2016-04-08
Allmänna uppgifter
Valfri för: V4-ko
Undervisningsspråk: Kursen ges på svenska
Syfte
Kursen skall ge kunskap om raka och krökta balkars
funktionssätt och om teorier för beräkning av styvhet,
deformationer, spänningar och instabilitet hos balkar generellt
belastade i 3D, inklusive verkan av egenspänningar, och med
tvärsnitt som kan variera längs balken och ha godtycklig form
inklusive tunnväggiga tvärsnitt.
Mål
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten
- Kunna redogöra för olika balktyper, deras funktionsätt och
funktionsbegränsande fenomen.
- Kunna redogöra för balkteorierna enligt Bernoulli-Euler,
Timoshenko, St Venant och Vlasov samt för grunderna i teori för
analys av instabilitet hos en balk.
- Kunna förklara de begrepp, storheter och konstanter som
används vid avancerade balkberäkningar.
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten
- Kunna beräkna deformationer, spänningar och instabilitetslast
för en rak elastisk balk med godtyckligt varierande och utformat
tvärsnitt och godtyckligt belastad i 3D med krafter, böjmoment,
vridmoment, bimoment och egenspänningar.
- Kunna beräkna, numeriskt approximativt eller exakt,
styvhetsmatris och lastvektor för nämnda balktyper och med hjälp
av dessa kunna analysera konstruktioner som är sammansatta av
balkar.
- Kunna beräkna deformationer och spänningar för en enkelt
krökt elastisk balk belastad i 2D.
- Kunna beräkna tvärsnittskonstanter för ett godtyckligt
utformat balktvärsnitt.
- Kunna redovisa hur en beräkning har genomförts.
- Kunna använda tabeller och handböcker med information om
balkars konstanter och instabiliteter.
Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten
- Kunna bedöma en balks funktionsätt (deformationsmönster,
styvhetsegenskaper, spänningsfördelningar och
instabilitetsfenomen) utifrån dess utformning och belastning.
- Kunna bedöma vilken typ av beräkningsmetod som är
lämpligast.
Kursinnehåll
Kursen behandlar beräkningsmetoder för elastiska balkar med
symmetriska/osymmetriska, öppna/slutna, massiva/tunnväggiga,
konstanta/varierande tvärsnitt, utsatta för belastning i 3D,
inklusive fördelad böjning, vridning, bimoment och
egenspänningar:
- Översikt över olika typer av balkar, funktionsbegränsande
fenomen och balkteorier.
- Bernoulli-Euler och Timoshenkos teorier för verkan av
böjmoment, tvärkraft och normalkraft och egenspänningar.
- St Venants och Vlasovs teorier för verkan av vridning.
- Andra ordningens teori för instabilitetsfenomen som böj- och
vridknäckning och vippning.
- Analytisk och numerisk lösning av de olika balkteoriernas
differentialekvationer.
- Matrisformulering av balkars styvhet och belastning för
möjlighet till datorbaserad analys av sammansatta 3D
konstruktioner.
I kursen ingår två inlämningsuppgifter: de avser
experimentell provning och teoretisk beräkning av styvheter och
instabilitetslaster.
Kursens examination
Betygsskala: TH
Prestationsbedömning: Examinationen omfattar två inlämningsuppgifter och en skriftlig tentamen. För godkänt betyg krävs godkända inlämningsuppgifter och godkänd tentamen. Betyget baseras på summan av poäng som erhålles från inlämningsuppgifterna och tentamen.
Antagningsuppgifter
Förkunskapskrav:
Förutsatta förkunskaper: VSMF05 Teknisk modellering: Bärverksanalys.
Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: VSM091, VSMF15
Kurslitteratur
- Kurskompendium, föreläsningsanteckningar, övningsuppgifter och formelsamling. Handledning för inlämningsuppgifter.
- Austrell. P.-E. et al.: CALFEM - A finite element toolbox to MATLAB. Studentlitteratur, 2004, ISBN: 9789188558237.
Kontaktinfo och övrigt
Kursansvarig: Professor Per Johan Gustafsson, Per-Johan.Gustafsson@construction.lth.se
Hemsida: http://www.byggmek.lth.se
Övrig information: Undervisningen sker i lektionsform med föreläsningar och räkneövningar. Vidare ingår experimentella provningar med dokumentation av försöksuppställningar och resultat.