Kursplan för

Linjär algebra med introduktion till datorhjälpmedel
Linear Algebra with Introduction to Computer Tools

FMAA20, 7,5 högskolepoäng, G1 (Grundnivå)

Gäller för: Läsåret 2015/16
Beslutad av: Utbildningsnämnd B
Beslutsdatum: 2015-04-16

Allmänna uppgifter

Huvudområde: Teknik.
Obligatorisk för: B1, K1
Undervisningsspråk: Kursen ges på svenska

Syfte

Kursens syfte är att ge en grundläggande introduktion till den linjära algebran. Dessutom skall den ge grundläggande färdigheter i Matlab som en grund för efterföljande kurser.

Särskild fokus läggs på den roll linjär algebra spelar  i tillämpningar inom teknikämnen av olika slag, med avsikt att ge den blivande civilingenjören en god grund för vidare studier i såväl matematik som andra ämnen. Syftet är vidare att utveckla studenternas förmåga att lösa problem och att tillgodogöra sig matematisk text.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

 

• med och utan datorhjälpmedel med säkerhet kunna lösa linjära ekvationssystem samt visa förmåga att geometriskt tolka lösningar till sådana system.
• kunna representera, hantera och räkna med - för hand och med dator - grundläggande geometriska objekt i tre dimensioner som punkter, vektorer, linjer och plan.
• kunna ge prov på en allmän förståelse för matrisbegreppet och dess koppling till begreppet linjär avbildning samt kunna utföra elementära matrisoperationer och lösa matrisekvationer, med och utan dator.
• översiktligt kunna redogöra för och illustrera betydelsen av sådana matematiska begrepp inom linjär algebra som används för att ställa upp och undersöka matematiska modeller i tillämpningarna.
• kunna redogöra för innehållet i några centrala definitioner, satser och enklare bevis.
• kunna redogöra för minsta kvadrat-metoden.

 

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

 

• kunna demonstrera en god algebraisk räkneförmåga inom kursens ram.
• i samband med problemlösning kunna visa förmåga att självständigt välja och använda matematiska metoder inom linjär algebra.
• i samband med problemlösning kunna visa förmåga att integrera begrepp från kursens olika delar.
• kunna visa förmåga att redogöra för ett matematiskt resonemang på ett strukturerat och logiskt sammanhängande sätt.
• kunna illustrera punktermängder i planet grafiskt på dator, och anpassa kurvor till dessa.

 

Kursinnehåll

 

• Linjära ekvationssystem.
• Vektorer. Baser och koordinatsystem. Ekvationer för linjer och plan i rymden. Skalärprodukt med tillämpningar. Vektorprodukt med tillämpningar.
• Matriser. Rang. Linjära avbildningar. Determinanter. Egenvärden och egenvektorer.
• Matlab som räkne- och rithjälpmedel.

 

Kursens examination

Betygsskala: TH
Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen på Linjär algebra. Muntlig tentamen vid dator på Matlabfärdighet. Slutbetyget är lika med betyget på den skriftliga tentamen.

Delmoment
Kod: 0115. Benämning: Linjär algebra.
Antal högskolepoäng: 6. Betygsskala: TH. Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen. Övrig information: Detta är samma tentamen som på FMA420.
Kod: 0215. Benämning: Grundläggande datorfärdighet.
Antal högskolepoäng: 1,5. Betygsskala: UG. Prestationsbedömning: Muntlig tentamen utgående från datorövningarna under kursen.

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: FMAA01/05 Endimensionell analys.
Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: FMA420, FMA421, FMA656

Kurslitteratur

• Sparr, G: Linjär algebra. Studentlitteratur, 1997, ISBN: 978-91-44-19752-7.
• Övningar i Linjär algebra. Studentlitteratur, 2007, ISBN: 978-91-44-04878-9.
• Grimsberg, M: Börja med Matlab. 2015. Institutionen för Kemiteknik.

Kontaktinfo och övrigt

Kursansvarig: Anders Holst, studierektor@math.lth.se
Lärare: Patrik Nordbeck, nordbeck@maths.lth.se
Hemsida: http://www.maths.lth.se/course/linalgmdator/