Kursplan för

Linjär algebra
Linear Algebra

FMA420, 6 högskolepoäng, G1 (Grundnivå)

Gäller för: Läsåret 2015/16
Beslutad av: Utbildningsnämnd B
Beslutsdatum: 2015-04-16

Allmänna uppgifter

Huvudområde: Teknik.
Obligatorisk för: BI1, BME1, C1, C2, D1, E1, F1, I1, L1, M1, MD1, N1, Pi1, V1, W2
Undervisningsspråk: Kursen ges på svenska

Syfte

Kursens syfte är att ge en grundläggande introduktion till den linjära algebran. Särskild fokus läggs på den roll denna spelar i tillämpningar inom teknikämnen av olika slag, med avsikt att ge den blivande civilingenjören en god grund för vidare studier i såväl matematik som andra ämnen. Syftet är vidare att utveckla studenternas förmåga att lösa problem och att tillgodogöra sig matematisk text.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

 

• med säkerhet kunna lösa linjära ekvationssystem samt visa förmåga att geometriskt tolka lösningar till sådana system.
• kunna representera, hantera och räkna med grundläggande geometriska objekt i tre dimensioner som punkter, vektorer, linjer och plan.
• kunna ge prov på en allmän förståelse för matrisbegreppet och dess koppling till begreppet linjär avbildning samt kunna utföra elementära matrisoperationer och lösa matrisekvationer.
• översiktligt kunna redogöra för och illustrera betydelsen av sådana matematiska begrepp inom linjär algebra som används för att ställa upp och undersöka matematiska modeller i tillämpningarna.
• kunna redogöra för innehållet i några centrala definitioner, satser och enklare bevis.

 

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

 

• kunna demonstrera en god algebraisk räkneförmåga inom kursens ram.
• i samband med problemlösning kunna visa förmåga att självständigt välja och använda matematiska metoder inom linjär algebra.
• i samband med problemlösning kunna visa förmåga att integrera begrepp från kursens olika delar.
• kunna visa förmåga att redogöra för ett matematiskt resonemang på ett strukturerat och logiskt sammanhängande sätt.

 

Kursinnehåll

Linjära ekvationssystem.

Vektorer. Baser och koordinatsystem. Ekvationer för linjer och plan i rymden. Skalärprodukt med tillämpningar. Vektorprodukt med tillämpningar.

Matriser. Rang. Linjära avbildningar. Determinanter. Egenvärden och egenvektorer.

Kursens examination

Betygsskala: TH
Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen omfattande teori och problem.

Antagningsuppgifter

Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: FMA421, FMA656, FMA425, FMAA20

Kurslitteratur

• Sparr, G: Linjär algebra. Studentlitteratur, 1997, ISBN: 91-44-19752-7.
• Övningar i Linjär algebra. Studentlitteratur, 2007, ISBN: 978-91-44-04878-9. Tidigare utgåvor från 2001 eller senare fungerar också.

Kontaktinfo och övrigt

Kursansvarig: Studierektor Anders Holst, Studierektor@math.lth.se
Hemsida: http://www.ctr.maths.lu.se/course/linalg/