Kursplan för
Sannolikhetsteori och diskret matematik
Probability Theory and Discrete Mathematics
FMA661, 7,5 högskolepoäng, G2 (Grundnivå, fördjupad)
Gäller för: Läsåret 2014/15
Beslutad av: Utbildningsnämnd B
Beslutsdatum: 2014-04-08
Allmänna uppgifter
Obligatorisk för: IDA2
Undervisningsspråk: Kursen ges på svenska
Syfte
Kursen har två huvudsyften:
1) att ge grunderna till den diskreta matematiken, med speciell
vikt på begrepp som är viktiga inom datalogin
2) att ge en introduktion till de allmänna grunderna för
sannolikhetsteorin.
Mål
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten
- ha god kunskap om hur man genomför ett bevis på ett
(informellt men) logiskt korrekt sätt
- i praktiska situationer kunna identifiera och räkna på olika
kombinatoriska urvalssätt
- ha god kunskap om och förståelse för funktioner och
relationer och de begrepp som förknippas med sådana
- ha god förståelse för de grundläggande begreppen inom
sannolikhetsläran: oberoende händelser, sannolikhet, diskret och
kontinuerlig fördelning, väntevärde och varians
- ha kunskap om hur man beräknar sannolikheten för en
händelse samt väntevärde och varians, utifrån en given
fördelning, och kunna visa förmåga att utföra beräkningen i
huvudsak korrekt.
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten
- kunna visa god räkneförmåga inom kursens ram.
- i samband med problemlösning kunna visa förmåga
att integrera metoder från kursens olika delar
- kunna visa förmåga att redogöra för ett matematiskt
resonemang på ett strukturerat och logiskt sammanhängande
sätt.
Kursinnehåll
Mängder. Logik. Bevisteknik. Kombinatorik. Rekursion.
Relationer. Funktioner.
Sannolikhetsaxiomen. Betingad sannolikhet. Oberoende händelser.
Stokastiska variabler. Väntevärde och varians. Normalfördelning,
binomialfördelning och andra viktiga fördelningar. Funktioner av
stokastiska variabler.
Kursens examination
Betygsskala: TH
Prestationsbedömning: Skriftligt prov omfattande teori och problem.
Antagningsuppgifter
Förutsatta förkunskaper: FMA645 Matematisk analys, FMA656 Linjär algebra.
Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: FMA091
Kurslitteratur
- Vännman, K: Matematisk statistik. Studentlitteratur, 2002, ISBN: 9789144016900.
- Eriksson, K & Gavel, H: Diskret matematik och diskreta modeller. Studentlitteratur, 2002, ISBN: 9789144024653.
Kontaktinfo och övrigt
Studierektor: Studierektor Anders Holst, Studierektor@math.lth.se
Kursansvarig: Anders Magnusson, Anders.Magnusson@math.lth.se
Lärare: Tatiana Kimmerud, Tatiana.Kimmerud@hbg.lth.se
Hemsida: http://www.lth.se/matematik_lth_helsingborg