Kursplan för

Kontinuerliga system
Applied Mathematics

FMA021, 7,5 högskolepoäng, A (Avancerad nivå)

Gäller för: Läsåret 2013/14
Beslutad av: Utbildningsnämnd B
Beslutsdatum: 2013-04-10

Allmänna uppgifter

Huvudområde: Teknik.
Obligatorisk för: F2, Pi2
Valfri för: D4, E3, M4
Undervisningsspråk: Kursen ges på svenska

Syfte

Med ett kontinuerligt system menas inom ingenjörsvetenskaperna ett system vars tillståndsrum beskrivs av en kontinuerlig familj av parametrar. Kontinuerliga system uppträder ymnigt i fysik och andra naturvetenskaper, inom mekanik-, elektro- och andra teknikvetenskaper, inom ekonomiska vetenskaper etc. Kontinuerliga system leder för sin beskrivning i allmänhet till partiella differentialekvationer.

Ett syfte med kursen är att förmedla matematiska verktyg, samt förmåga att använda dessa, för hela kedjan modellbygge - analys - tolkning av lösningar för partiella differentialekvationer som uppkommer för sådana system. Ett annat syfte är det omvända: att genom att visa hur en matematisk begreppsapparat som t ex Hilbertrum används i konkreta tillämpningar lägga grunden för en matematisk generalistkompetens användbar såväl i fortsatta studier som i yrkesverksamhet. Ett syfte är också att studenten ska stifta bekantskap med användning och användbarhet av datorhjälpmedel för beräkning och simulering.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

Kursinnehåll

Fysikaliska modeller. Fouriers metod, serieutvecklingar och integraltransformer. Greenfunktioner. Vågutbredning. Funktionsrum och funktionsnormer. Hilbertrum. Sturm-Liouvilleoperatorer och deras egenvärden och egenfunktioner, speciellt Laplaceoperatorn. Speciella funktioner, tex Bessel, Legendre, klotytefunktioner. Distributioner. Fouriertransform, Laplacetransform. Något om numerisk lösning av partiella differentialekvationer.

Kursens examination

Betygsskala: TH
Prestationsbedömning: Skriftligt prov omfattande teori och problem. Datorlaborationer. Via ett frivilligt skriftligt prov efter den första halvan av kursen ges studenterna möjlighet att få bonus att räkna med vid den slutliga tentamen.

Delmoment
Kod: 0198. Benämning: Kontinuerliga system.
Antal högskolepoäng: 7,5. Betygsskala: TH.
Kod: 0298. Benämning: Laborationer.
Antal högskolepoäng: 0. Betygsskala: UG.

Antagningsuppgifter

Förkunskapskrav:

Förutsatta förkunskaper: FMAF05 System och transformer.
Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: FMAF15, FMA020, FMA022, FMFF15

Kurslitteratur

Kontaktinfo och övrigt

Studierektor: Studierektor Anders Holst, Studierektor@math.lth.se
Hemsida: http://www.maths.lth.se/utbildning/matematiklth/
Övrig information: Eventuell bonus från det frivilliga skriftliga provet mitt i kursen är giltig högst ett år. Därefter kan man delta i följande års frivilliga prov för att försöka få ny bonus. Bonusen kan enbart användas för att höja ett underkänt resultat till godkänt, inte för att höja betyget tre till överbetyg.