Kursplan för
Linjär algebra
Linear Algebra
FMA420, 6 högskolepoäng, G1 (Grundnivå)
Gäller för: Läsåret 2014/15
Beslutad av: Utbildningsnämnd B
Beslutsdatum: 2014-04-08
Allmänna uppgifter
Huvudområde: Teknik.
Obligatorisk för: BI1, BME1, C2, D1, E1, F1, I1, L1, M1, MD1, N1, Pi1, V1, W2
Undervisningsspråk: Kursen ges på svenska
Syfte
Kursens syfte är att ge en grundläggande introduktion till den
linjära algebran. Särskild fokus läggs på den roll denna spelar
i tillämpningar inom teknikämnen av olika slag, med avsikt att ge
den blivande civilingenjören en god grund för vidare studier i
såväl matematik som andra ämnen. Syftet är vidare att utveckla
studenternas förmåga att lösa problem och att tillgodogöra
sig matematisk text.
Mål
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten
- med säkerhet kunna lösa linjära ekvationssystem samt visa
förmåga att geometriskt tolka lösningar till sådana
system.
- kunna representera, hantera och räkna med grundläggande
geometriska objekt i tre dimensioner som punkter, vektorer, linjer
och plan.
- kunna ge prov på en allmän förståelse för matrisbegreppet
och dess koppling till begreppet linjär avbildning samt kunna
utföra elementära matrisoperationer och lösa
matrisekvationer.
- översiktligt kunna redogöra för och illustrera betydelsen av
sådana matematiska begrepp inom linjär algebra som används för
att ställa upp och undersöka matematiska modeller i
tillämpningarna.
- kunna redogöra för innehållet i några centrala
definitioner, satser och enklare bevis.
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten
- kunna demonstrera en god algebraisk räkneförmåga inom
kursens ram.
- i samband med problemlösning kunna visa förmåga att
självständigt välja och använda matematiska metoder inom
linjär algebra.
- i samband med problemlösning kunna visa förmåga att
integrera begrepp från kursens olika delar.
- kunna visa förmåga att redogöra för ett matematiskt
resonemang på ett strukturerat och logiskt sammanhängande
sätt.
Kursinnehåll
Linjära ekvationssystem.
Vektorer. Baser och koordinatsystem. Ekvationer för linjer och
plan i rymden. Skalärprodukt med tillämpningar. Vektorprodukt med
tillämpningar.
Matriser. Rang. Linjära avbildningar. Determinanter.
Egenvärden och egenvektorer.
Kursens examination
Betygsskala: TH
Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen omfattande teori och problem.
Antagningsuppgifter
Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: FMA421, FMA656, FMA425
Kurslitteratur
- Sparr, G: Linjär algebra. Studentlitteratur, 1997, ISBN: 91-44-19752-7.
- Övningar i Linjär algebra. Studentlitteratur, 2007, ISBN: 978-91-44-04878-9. Tidigare utgåvor från 2001 eller senare fungerar också.
Kontaktinfo och övrigt
Kursansvarig: Studierektor Anders Holst, Studierektor@math.lth.se
Hemsida: http://www.ctr.maths.lu.se/course/linalg/