Finita elementmetoden – Avancerad modellering
The Finite Element Method - Advanced Modelling

VSMN40, 7.5 högskolepoäng, A (Avancerad nivå)

Gäller för: 2026/27
Fakultet: Lunds tekniska högskola
Beslutad av: Programledning V
Beslutsdatum: 2026-03-25
Ikraftträdande: 2026-05-18

Allmänna uppgifter

Fördjupning: Avancerad nivå, kurs/er som inte kan klassificeras
Valfri för: V5-ko
Undervisningsspråk: Kursen ges på begäran på engelska

Syfte

Kursens syfte är att utifrån kursen "Finita Elementmetoden – Konstruktionsberäkningar" ge fortsatta teoretiska och praktiska kunskaper för avancerad modellering och beräkningar med finita elementmetoden (FEM), med fokus på tillämpningar som är centrala för V-ingenjörer. Inom kursen utvecklas teoretisk kunskap om avancerade metoder, programmeringsfärdigheter och praktisk problemlösningsförmåga genom att med FEM analysera komplexa strukturmekaniska problem inom tillämpningsområden som:

• Strukturdynamik och vågutbredning
• Brottmekanik och materialmodellering
• Geometrisk icke-linjäritet och instabilitet
• Kontaktproblem och interaktioner
• Geoteknik

Syftet med kursen är dels att ge spetskompetens med fördjupade teoretiska kunskaper inom valda tillämpningsområden avseende fysikaliska samband, deras matematiska formulering och implementering för lösning med FEM. Kursen syftar också till att ge ökad förståelse för tillämpning av FEM, samt det strukturmekaniska beteendet och inverkan av olika fysikaliska storheter inom valda tillämpningsområden.

En betydande del av kursen utgörs av ett projektarbete där studenterna utforskar ett av dessa områden. Förutom fördjupad kunskap inom tillämpningsområdet som väljs för projektarbete får studenterna genom introducerande föreläsningar och tillhörande inlämningsuppgifter övergripande förståelse för hur avancerad FEM kan tillämpas inom olika områden.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

• kunna beskriva och tillämpa principer och metoder för avancerad modellering med FEM för tre tillämpningsområden.
• kunna beskriva hur olika fysikaliska storheter påverkar strukturmekaniskt beteende för tre tillämpningsområden.
• kunna analysera och beskriva hur olika fysikaliska storheter påverkar strukturmekaniskt beteende för ett tillämpningsområde.

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

• kunna skapa finita elementmodeller, utföra beräkningar och tolka resultat för ingenjörsproblem inom tre tillämpningsområden.
• kunna planera och genomföra ett projektarbete inom ett utvalt tillämpningsområde, inklusive problemformulering, val av modelleringsmetod och analys av resultat.
• kunna utvärdera, sammanfatta och kommunicera problemformulering och modelleringsmetod samt resultat och slutsatser av ett projektarbete, både muntligt och skriftligt.
• kunna tillämpa programmeringsmetoder (t ex Python) för lösning av ingenjörsproblem.

Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten

• kunna bedöma lämpligheten av olika modelleringsmetoder för ingenjörsproblem.
• självständigt och kritiskt kunna granska och utvärdera egna och andras numeriska resultat för att bedöma noggrannhet och tillförlitlighet samt identifiera möjliga felkällor.

Kursinnehåll

Kursen behandlar fem tillämpningsområden:

• Strukturdynamik och vågutbredning: Analys genom direkt tidsintegrering, modal dynamik och analys av harmonisk last i frekvensdomänen.
• Brottmekanik och materialmodellering: Linjärelastisk brottmekanik och modellering av spricktillväxt enligt olinjär brottmekanik. Spänningsintensitetsfaktorer och energimetoder.
• Geometrisk icke-linjär analys och stabilitet: Geometrisk icke-linjär analys av strukturer. Inverkan av imperfektioner. Bifurkationsanalys. Inkrementella lösningsmetoder.
• Kontaktproblem och interaktioner: Formulering av kontaktproblem och modellering av interaktion mellan strukturdelar genom bivillkor.
• Geoteknik: Modellering av jordars elastoplastiska beteende. Jord-struktur interaktionsanalys. Simulering av sammankopplade mekaniska och hydrauliska processer i jord.

I kursen ingår obligatoriska inlämningsuppgifter och ett projektarbete.

Kursens examination

Betygsskala: TH - (U, 3, 4, 5) - (Underkänd, Tre, Fyra, Fem)
Prestationsbedömning:

Bedömningen baseras på inlämningsuppgifter, projektrapport och muntliga diskussioner vid seminarier.

Om så krävs för att en student med varaktig funktionsnedsättning ska ges ett likvärdigt examinationsalternativ jämfört med en student utan funktionsnedsättning, så kan examinator efter samråd med universitetets avdelning för pedagogiskt stöd fatta beslut om alternativ examinationsform för berörd student.

Moduler
Kod: 0126. Benämning: Inlämningsuppgifter.
Antal högskolepoäng: 2.5. Betygsskala: UG - (U, G). Prestationsbedömning: Bedömningen sker med utgångspunkt från inlämningsuppgifter. Modulen omfattar: Inlämningsuppgifter inom tillämpningsområden. Övrig information: Om så krävs för att en student med varaktig funktionsnedsättning ska ges ett likvärdigt examinationsalternativ jämfört med en student utan funktionsnedsättning, så kan examinator efter samråd med universitetets avdelning för pedagogiskt stöd fatta beslut om alternativ examinationsform för berörd student.
Kod: 0226. Benämning: Projekt.
Antal högskolepoäng: 5.0. Betygsskala: TH - (U, 3, 4, 5). Prestationsbedömning: Bedömningen sker med utgångspunkt från projektrapport och muntliga diskussioner vid seminarier. Modulen omfattar: Projektarbete inom ett tillämpningsområde.

Antagningsuppgifter

Förkunskapskrav:

• VSMN30 Finita elementmetoden - konstruktionsberäkningar
    och  (FMNF15 Beräkningsprogrammering eller (EDAA80 Programmeringsteknik, grundkurs och FMNF16 Numeriska metoder))
    och
  (VSMN10 Strukturdynamiska beräkningar eller VTAN02 Strukturakustik eller VSMN35 Balkteori eller VGTN01 Grundläggningsteknik)  

Kurslitteratur

• Kompendium/föreläsningsanteckningar som kompletteras med fördjupningsmaterial, inklusive vetenskapliga artiklar, beroende på inriktning för projektet.

Kontaktinfo

Kursansvarig: Henrik Danielsson, henrik.danielsson@construction.lth.se
Examinator: Henrik Danielsson, henrik.danielsson@construction.lth.se
Examinator: Susanne Heyden, susanne.heyden@construction.lth.se
Hemsida: https://www.byggmek.lth.se/utbildning/kurser/