Spatial statistik med bildanalys
Spatial Statistics with Image Analysis

FMSN20, 7.5 högskolepoäng, A (Avancerad nivå)

Gäller för: 2024/25
Fakultet: Lunds tekniska högskola
Beslutad av: Programledning I
Beslutsdatum: 2024-04-16
Ikraftträdande: 2024-05-08

Allmänna uppgifter

Fördjupning: Avancerad nivå, kurs/er som inte kan klassificeras
Valfri för: BME4, C4, D5-bg, E4-bg, F4, F4-bg, MMSR2, Pi4-ssr, Pi4-biek, Pi4-bam, R4
Undervisningsspråk: Kursen ges på engelska

Syfte

Kursens syfte är att studenten ska tillägna sig verktyg för att hantera högdimensionella statistiska problem. Kursen innehåller modeller och metoder med praktiska tillämpningar främst inom spatial statistik och bildanalys. Speciellt viktigt är de Bayesianska aspekterna, eftersom de bildar grunden för många moderna spatiala statistiska metoder och bildanalysmetoder. Kursen fokuserar på metoder med tillämpningar inom klimat, miljöstatistik och fjärranalys.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

• förklara och använda begreppet statistisk modell, speciellt utifrån ett Bayesianskt perspektiv.
• beskriva principer för Bayesiansk modellering och inferens.
• identifiera och beskriva stokastiska modeller och analysmetoder för högdimensionella problem, speciellt inom spatial statistik och bildanalys.

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

• självständigt föreslå och analysera stokastiska modeller för högdimensionella data, speciellt inom spatial statistik och bildanalys.
• självständigt implementera ett datorprogram för lösning av ett givet statistiskt problem med tillhörande analysmetod.
• redovisa motiveringar, tillvägagångssätt och slutsatser vid lösning av en given statistisk problemställning, både skriftligt och muntligt.

Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten

• identifiera och problematisera möjligheter och begränsningar vid statistisk modellering och slutledning, speciellt i högdimensionella problem.
• kunna anlägga ett stokastiskt synsätt på slumpmässig variation i naturliga fenomen.

Kursinnehåll

Bayesianska metoder för stokastisk modellering, klassificering och rekonstruktion. Stokastiska fält, Gaussiska fält, Kriging, Markovfält, Gaussiska Markovfält, icke gaussiska observationer. Kovariansfunktioner, multivariata tekniker. Simuleringsmetoder för stokastisk inferens (Gibbs sampling). Tillämpningar inom klimat, miljöstatistik, fjärranalys och spatial statistik.

Kursens examination

Betygsskala: TH - (U, 3, 4, 5) - (Underkänd, Tre, Fyra, Fem)
Prestationsbedömning: Projektuppgifter med skriftlig och muntlig redovisning. Slutbetyget avgörs av en sammanvägning av resultatet på projektdelarna.

Om så krävs för att en student med varaktig funktionsnedsättning ska ges ett likvärdigt examinationsalternativ jämfört med en student utan funktionsnedsättning, så kan examinator efter samråd med universitetets avdelning för pedagogiskt stöd fatta beslut om alternativ examinationsform för berörd student.

Moduler
Kod: 0215. Benämning: Projektdel 2.
Antal högskolepoäng: 5.0. Betygsskala: UG - (U, G). Prestationsbedömning: Skriftlig och muntlig projektredovisning
Kod: 0115. Benämning: Projektdel 1.
Antal högskolepoäng: 2.5. Betygsskala: UG - (U, G). Prestationsbedömning: Skriftlig projektrapport

Antagningsuppgifter

Förkunskapskrav:

• FMSF10 Stationära stokastiska processer eller FMSF15 Markovprocesser eller FMSF20 Matematisk statistik, allmän kurs eller FMSF25 Matematisk statistik - kompletterande projekt eller FMSF32 Matematisk statistik eller FMSF45 Matematisk statistik, allmän kurs eller FMSF50 Matematisk statistik, allmän kurs eller FMSF55 Matematisk statistik, allmän kurs eller FMSF70 Matematisk statistik eller FMSF75 Matematisk statistik, allmän kurs eller FMSF80 Matematisk statistik, allmän kurs

Kurslitteratur

• A. Gelfand, P. Diggle, P. Guttorp, M. Fuentes (Eds.): Handbook of Spatial Statistics. CRC Press Inc, 2010, ISBN: 9781420072877. Endast delar av boken används, finns som e-bok.

Kontaktinfo

Studierektor: Johan Lindström, studierektor@matstat.lu.se
Kursadministratör: Susann Nordqvist, expedition@matstat.lu.se
Lärare: Johan Lindström, johan.lindstrom@matstat.lu.se
Hemsida: https://www.maths.lu.se/utbildning/civilingenjoersutbildning/matematisk-statistik-paa-civilingenjoersprogram/

Övrig information