Chaos for Science and Technology

Antal poäng: 4.0. Valfri för: D3, E3, F3, K4, V4. Kursansvarig: Universitetslektor Sven Åberg. Rekommenderade förkunskaper: Första årets matematikkurser samt elementär mekanik. Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen (4 tim, teorifrågor och problem). Hjälpmedel: räknedosa. Webbsida http://www.matfys.lth.se/~sven/chaos-course.html

Kursen kan komma att ges på engelska

Målbeskrivning

Kursen avser att ge en introduktion till ett nytt och spännande forskningsområde som har många tillämpningar inom vitt skilda områden av naturvetenskap och teknik.

Innehåll

Tidsdiskreta system. Feigenbaums teori för förgreningar. Känsligt beroende av begynnelsevillkor. Fraktal geometri. Exempel på fraktala objekt. Olika dimensionsbegrepp. Dissipativa system. System av differentialekvationer. Fasrum och Poincarèsnitt. Lyapunovexponenter och säregna attraktorer. Konservativa system och KAM-teoremet. Exempel: Icke-linjära svängningar inom mekanik och ellära. Belousov-Zhabotinsky rekationen inom kemin. Kopplade svängningar och frekvenslåsning. Planetsystemet.

Litteratur

Ohlén,G. Åberg, S.: Kaos inom naturvetenskap och teknik, komp. Lund 1995.