Vector Analysis

Antal poäng: 3.0. Valfri för: M2. Kursansvarig: Universitetslektor Ragnar Bengtsson. Förkunskapskrav: Matematik AK. Prestationsbedömning: Skriftligt prov (4 timmar). Webbsida http://www.matfys.lth.se/~ragnar/M2-vektor.html

Målbeskrivning

Teknologen skall efter genomgången kurs:

• Ha lärt sig använda grundläggande begrepp och metoder inom teorin för skalär- och vektorfält.

• Kunna tillämpa teorin för att läsa fysikaliska problem.

• Fått övning i att visualisera tredimensionlla problem med hjälp a datorgrafik.

Innehåll

Fältbegreppet. Gradient och riktningsderivata, potential. Linjeintegraler och ytintegraler i ett vektorfält. Flux, divergens och Gauss sats med tillämpningar, kontinuitetsekvationer. Enkel nablaräkning. Cirkulation och rotation, Stokes sats med tillämpningar. Virvelfria och källfria fält. Ortogonala kroklinjiga koordinater, speciellt cylinderkoordinater och sfäriska koordinater. Några viktiga fält med singulariteter. Tensornoration och några viktiga tensorer, t ex spänningstensorn och tröghetstensorn. Partiella differentialekvationer.

Litteratur

Ramgard: Vektoranalys, KTH. Bengtsson, Frisk, Karlsson: Visualisera vektoranalysen (Matematisk fysik, LTH).