Kursplan för
Finita elementmetoden
Finite Element Method
FHLF20, 7,5 högskolepoäng, G2 (Grundnivå, fördjupad)
Gäller för: Läsåret 2022/23
Fakultet: Lunds tekniska högskola
Beslutad av: Programledning M
Beslutsdatum: 2022-04-07
Allmänna uppgifter
Huvudområde: Teknik.
Alternativobligatorisk för: I3, M3
Valfri för: BME4-bdr, E4, MD4, N4
Undervisningsspråk: Kursen ges på engelska
Syfte
Kursens syfte är att ge verktyg för lösning av problem inom
fysiken som beskrivs av partiella differentialekvationer. Studenten
skall ges en fysikalisk insikt och kunna använda denna för
att matematiskt formulera fysikaliska problem. Kursens fokus är
riktat mot en teoretisk förståelse av finita
elementmetoden. Projektet som ingår i kursen skall ge studenten
förståelse för hur finita elementmetoden implementeras.
Mål
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten
- förstå grunderna i etablerandet av finita elementmetoden
för fysikaliska problem.
- förstå hur finita elementmetoden tillämpas på fysikaliska
problem.
- förstå skillnader på balanslagar och konstitutiva
lagar.
- förstå olika typer av randvillkor och hur dessa
implementeras.
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten
- kunna transformera den starka formen av differentialekvationer
till den svaga formen.
- etablera en finita elementformulering utifrån svag form.
- kunna skriva ett finita elementprogram.
- kunna implementera randvillkor.
Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten
- ha förmåga att analysera, modellera och simulera fysikaliska
problem med hjälp av finita elementmetoden, samt tolka och
värdera resultaten.
- ha insikt om att till synes skilda tekniska och fysikaliska
problem kan modelleras och simuleras med samma metoder.
Kursinnehåll
- Stark och svag form av differentialekvationer.
- Approximerande funktioner.
- Galerkins metod.
- Finita elementformulering av värmeledning.
- Finita elementformulering av deformerbara kroppar.
- Finita elementformulering av balkböjning.
- Isoparametriska element och numerisk integration.
Kursens examination
Betygsskala: TH - (U,3,4,5) - (Underkänd, Tre, Fyra, Fem)
Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen och godkänd projektuppgift.
Tentamenresultat ger slutbetyg.
Om så krävs för att en student med varaktig funktionsnedsättning ska ges ett likvärdigt examinationsalternativ jämfört med en student utan funktionsnedsättning, så kan examinator efter samråd med universitetets avdelning för pedagogiskt stöd fatta beslut om alternativ examinationsform för berörd student.
Delmoment
Kod: 0118. Benämning: Projekt.
Antal högskolepoäng: 1,5. Betygsskala: UG. Prestationsbedömning: Skriftligt projekt som bedöms med underkänt eller godkänt. Projektet kan endast göras under kursens gång och vid ev underkänt ges studenten möjlighet till komplettering.
Kod: 0218. Benämning: Tentamen.
Antal högskolepoäng: 6. Betygsskala: TH. Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen som bedöms med TH betyg (U,3,4,5).
Antagningsuppgifter
Förkunskapskrav:
- Studenterna måste ha godkänt alla tre grundläggande matematikkurser.
Endimensionell analys, Linjär algebra and Flerdimensionell analys
- FMAB20 Linjär algebra
- FMAB30 Flerdimensionell analys eller FMAB35 Flerdimensionell analys med vektoranalys
- FMAA01 Endimensionell analys eller FMAA05 Endimensionell analys eller FMAB45 Endimensionell analys A1 eller FMAB65 Endimensionell analys B1
- FMAA01 Endimensionell analys eller FMAA05 Endimensionell analys eller FMAB50 Endimensionell analys A2 eller FMAB70 Endimensionell analys B2
- FMAA01 Endimensionell analys eller FMAA05 Endimensionell analys eller FMAB60 Endimensionell analys A3 eller FMAB70 Endimensionell analys B2
Förutsatta förkunskaper: Hållfasthetslära.
Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: FHLF01, VSMN25, VSMN30
Kurslitteratur
- Ottosen, N.S & Petersson, H.: Introduction to the Finite Element Method. Prentice Hall 1992. ISBN 0-13-473877-2.
- CALFEM - A finite element toolbox to MATLAB, Studentlitteratur.
- Wallin, M., Introduction to the Finite Element Method Exercises.
Kontaktinfo och övrigt
Kursansvarig: Ralf Denzer, ralf.denzer@solid.lth.se
Hemsida: http://www.solid.lth.se