Gäller för: Läsåret 2020/21
Beslutad av: Programledning I
Beslutsdatum: 2020-04-03
Obligatorisk för: RH4-rh
Valfri för: BME4, C4-sec, Pi4
Undervisningsspråk: Kursen ges på begäran på engelska
Kursen presenterar begrepp och idéer för grunderna i statistisk behandling av risker. Tyngdpunkten ligger på förståelsen av teorin och metoderna. Därför fokuserar kursen på tillämpningar inom risk och säkerhetsanalys.
Eftersom uppskattningen av risker kräver att man kombinerar information från olika källor används Bayesianska metoder flitigt inom detta område. Därför ägnas en väsentlig del av kursen åt sådana metoder. För att kunna analysera och prediktera förekomst och frekvens av farliga scenarier används moderna statistiska verktyg, såsom Poisson-regression, deviationsanalys, extremvärdesteori och tröskelmetoder. Kännedom om sådana metoder underlättar förståelsen av den roll sannolikhetsteori spelar i riskanalys och hur man på bästa sätt utnyttjar resultatet från datorkörningar.
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten
Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten
Repetition av de grundläggande begreppen inom sannolikhetsteori: oberoende, betingad sannolikhet, stokastisk variabel, täthets- och sannolikhetsfunktion, väntevärde, varians och kovarians.
Introduktion och enkla tillämpningar av Bayes sats, Centrala gränsvärdessatsen, Stora talens lag och Små talens lag.
Klassisk statistisk inferens: ML-metoden, konfidensintervall, hypotesprövning och anpassningstest. Introduktion till bootstrap och delta-metoden för konstruktion av konfidensintervall.
Introduktion till Bayesiansk inferens: prediktiv sannolikhet, "conjugated priors", "credibility interval".
Skattning av intensiteter och Poissonregression
Några begrepp från säkerhets- och riskanalys: felintensitet, säkerhetsindex, karaktäristiska värdet.
Skattning av kvantiler med POT-metoden.
Introduktion till extremvärdesanalys: skattning av designhändelsen, t.ex. styrkan hos 100-årsstormen, samt uppskattning av osäkerheten hos skattningarna.
Betygsskala: TH - (U,3,4,5) - (Underkänd, Tre, Fyra, Fem)
Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen samt genomförda laborationer.
Om så krävs för att en student med varaktig funktionsnedsättning ska ges ett likvärdigt examinationsalternativ jämfört med en student utan funktionsnedsättning, så kan examinator efter samråd med universitetets avdelning för pedagogiskt stöd fatta beslut om alternativ examinationsform för berörd student.
Delmoment
Kod: 0117. Benämning: Tentamen.
Antal högskolepoäng: 6,5. Betygsskala: TH. Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen.
Kod: 0217. Benämning: Laborationer.
Antal högskolepoäng: 1. Betygsskala: UG. Prestationsbedömning: Datorlaborationer.
Förutsatta förkunskaper: Grundkurs i Matematisk statistik eller Statistik.
Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: FMS065
Studierektor: Johan Lindström, studierektor@matstat.lu.se
Hemsida: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms065/
Övrig information: Bytt kurskod från FMS065.