Antal poäng: 5. Betygskala: TH. Obligatorisk för: L2. Kursansvarig: Studierektor Anna Lindgren, anna@maths.lth.se, Matematisk statistik. Rekommenderade förkunskaper: FMA410 Endimensionell analys, FMA420 Linjär algebra. Prestationsbedömning: Skriftligt prov och godkänt projektarbete. Hemsida: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms033/.

Mål
Allmänt
Syftet med kursen är att ge förmåga att med statistiska metoder beskriva, förstå och analysera variation så som den uppträder vid geodetiska mätningar, värdering av fastigheter, etc.

Attitydmål
Studenten skall inse att ett statistiskt betraktelsesätt är nödvändigt vid planering av undersökningar och vid analys av mätdata. Studenten skall också se datorn som ett naturligt redskap i såväl dataanalysen som i utforskandet av olika modellansatser.

Kunskapsmål och färdighetsmål
Studenten skall kunna hämta ett problem ur verkligheten och med hjälp av ett insamlat datamaterial konstruera en rimlig statistisk modell. Vidare skall studenten kunna göra en kritisk granskning av modellen och dess förmåga att beskriva verkligheten. Speciellt skall studenten kunna

• utifrån en problemställning, ange vad som är stokastiskt och, i enkla fall, ange en lämplig modell och tolka dess beteckningar samt ange vad i modellen man vill kunna uttala sig om;

• teckna hur sannolikheten för ett visst utfall räknas ut och, i enkla fall, kunna beräkna det samt använda Satsen om total sannolikhet och Bayes formel;

• teckna hur väntevärdet av en stokastisk variabel räknas ut och, i enkla fall, kunna beräkna det;

• avgöra om två händelser är oberoende och ta fram min-/max-fördelningen av ett antal oberoende variabler;

• beräkna väntevärde och varians för linjärkombinationer av stokastiska variabler;

• använda Centrala gränsvärdessatsen och kunna förklara dess praktiska betydelse;

• urskilja olika typer av mätfel i en mätsituation;

• ange en lämplig skattning som verktyg för att svara på frågeställningen kunna samt beräkna egenskaper hos skattningen, t.ex. väntevärde, varians och (approximativ) fördelning;

• välja lämplig statistisk metod (test, konfidensintervall, prediktionsintervall, etc) och utföra beräkningarna;

• dra slutsatser och besvara det ursprungliga problemet.

Innehåll
Grunder i sannolikhetsteori och statistik, omfattande konfidensintervall, hypotesprövning och regressionanalys. Metoder för normalfördelade observationer. Approximativa metoder grundade på normalfördelning. Jämförelser mellan väntevärden, spridningar och fördelningar. Skattning av andel. Speciellt kommer tillämpningar inom L-programmet att beaktas.

Litteratur
Blom G, Enger J, Englund G, Grandell J, Holst L: Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar. Studentlitteratur 2005. ISBN:91-44-02442-8