Kursplan för kalenderåret 2005
STATIONÄRA STOKASTISKA PROCESSERFMS045
Stationary Stochastic Processes

Antal poäng: 4. Betygskala: TH. Obligatorisk för: I3XMM, Pi2. Valfri för: D3, E3, F3, I3XTV, M3. Kursansvarig: Professor Georg Lindgren, georg@maths.lth.se, Matematisk statistik. Rekommenderade förkunskaper: En grundkurs i matematisk statistik. Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen och godkända laborationer. Hemsida: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms045mas210/.

Mål
Kursen skall ge kunskaper om stokastiska processer och förmåga att använda dem för analys och modellering av slumpmässiga tidsförlopp och spatial variation. Tillämpningarna finns främst inom signal- och bildbehandling, reglerteknik, ekonomi och tillförlitlighetsteknik.

Innehåll
Stationära processer, kovarians, korrelation och korskorrelation. Normalprocesser, vitt brus, Wienerprocessen. AR- och MA-processer. Effektspektrum, fas- och amplitudspektrum. Gaussiska fält i tid och rum. Stokastiska processer i linjära filter. Waveletfilter med stokastiska element. Inferens i stokastiska processer: Grunderna för signalanalys, skattning av korrelationsfunktion och effektspektrum. Tillämpningar på simulering, filtrering och frekvensanalys.

Litteratur
Lindgren, G & Rootzén, H: Stationära stokastiska processer. Lund 2003.