Antal poäng: 4. Betygskala: TH. Valfri för: D3, E3, F3, V4. Kursansvarig: Professor Ingemar Ragnarsson, Fysik, kurslaboratoriet. Rekommenderade förkunskaper: Grundläggande matematik och mekanik. Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen (teorifrågor och problem). Övrigt: Kursen kan komma att ges på engelska. Hemsida: http://www.matfys.lth.se/kaos.html.

Mål
Kursen skall ge en förståelse för och en förmåga att analysera olika system inom ett spännande forskningsområde, som har många tillämpningar inom vitt skilda områden av naturvetenskap och teknik. Studenten skall också kunna tillämpa grundläggande metoder för att bestämma möjliga scenarier för icke-linjära dynamiska system.

Innehåll
Tidsdiskreta system. Feigenbaums teori för förgreningar. Känsligt beroende av begynnelsevillkor. Fraktal geometri. Exempel på fraktala objekt. Olika dimensionsbegrepp.

Dissipativa system. System av differentialekvationer. Fasrum och Poincarèsnitt. Lyapunovexponenter och säregna attraktorer. Kopplade svängningar och frekvenslåsning.

Konservativa system och KAM-teoremet. Hamiltonformalismen. Integrabla system. Biljarder. Areabevarande avbildningar. Planetsystemet.

Litteratur
Ohlén, G, Åberg, S, Östborn, P: Chaos, kompendium, Lund 2002.