Antal poäng: 4. Betygskala: TH. Obligatorisk för: I3XMM. Valfri för: D4, E4, F4, I3XTV, Pi3XBe, Pi3XBi, Pi3XFi, Pi3XSi. Kursansvarig: Studierektor, Lars_Christer.Boiers@math.lth.se, Matematik. Rekommenderade förkunskaper: De grundläggande kurserna i matematik samt någon ytterligare påbyggnad i Linjär algebra. Prestationsbedömning: Skriftlig och/eller muntlig tentamen enligt beslut av examinator. Obligatoriska datorövningar samt ett mindre projekt. Övrigt: Kursen kan komma att ges på engelska. Hemsida: http://www.maths.lth.se/matematiklth/vitahyllan/vitahyllan.html.

Mål
Syftet med kursen är att presentera den grundläggande optimeringsteorin och att ge en översikt av de viktigaste metoderna och deras praktiska användning.

Innehåll
Kvadratiska former och matrisfaktorisering. Konvexitet. Teori för optimering med och utan bivillkor: Lagrange-funktioner, Kuhn-Tuckerteori. Dualitet. Metoder för optimering utan bivillkor: linjesökning, descentmetoder, Newton-metoder, konjugerade riktningar, olinjär minstakvadrat-optimering. Metoder för optimering med bivillkor: linjär optimering, simplexmetoden, kvadratisk programmering, straffunktioner och barriärfunktioner.

Litteratur
Böiers, L-C: Lectures on Optimization. KF-Sigma 2004.
Department of Mathematics: Exercises in Optimization.
Department of Mathematics: Computer Laboratory Exercises in Optimization.