Antal poäng: 7. Betygskala: TH. Obligatorisk för: IMM1, IPV1. Kursansvarig: Bert Sjögren, bert.sjogren@hbg.lth.se, Ingenjörshögskolan i Helsingborg. Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen. Algebra betygsättes endast med betygen Godkänd eller Underkänd. Analys betygsättes i en skala från 3.0 till 6.0 i steg om 0.1. Som slutbetyg erhålls heltalsdelen av betyget i Analys (dock högst 5). Poängsatta delmoment: 2. Hemsida: http://www.hbg.lth.se.

Mål
Kursen behandlar sådana matematiska begrepp inom analysen som används för att ställa upp och undersöka matematiska modeller i de tillämpade ämnena. De studerande skall bibringas såväl förståelse för begreppen som färdighet i att använda dem varvid tidigare kända begrepp fördjupas och räknefärdigheten uppövas.

Innehåll
Algebra:

• Algebraisk räknefärdighet.

• Funktioner, ekvationer, olikheter och absolutbelopp

• Komplexa tal

• Potenser och logaritmer.

• Trigonometri.

• Kurvritning: elementära funktioner, andragradskurvor.

• Komplexa tal med polynom.

• Funktionsbegreppet.

• De elementära funktionernas egenskaper: kurvor, formler, elementära gränsvärden.

• Gränsvärden med tillämpningar: asymptoter, talet e, serier.

• Kontinuerliga funktioner.

• Derivator: definition och egenskaper, tillämpningar. Derivation av de elementära funktionerna. Egenskaper hos deriverbara funktioner: medelvärdessatsen med tillämpningar. Kurvritning. Lokala extremvärden. Optimering.

• Primitiva funktioner. Partiell integration och variabelsubstitution. Partialbråksuppdelning.

• Definition av integral. Integrationsmetoder. Riemannsummor. Generaliserade integraler. Geometriska och andra tillämpningar av integraler.

Litteratur
Dunkels, Andrejs m.fl.: Mot bättre vetande i Matematik, Studentlitteratur, ISBN 91-4432252-6.
Persson, A & Böiers, L-C: Analys i en variabel, Studentlitteratur 1990, ISBN 91-44-31341-1.
Övningar till Analys i en variabel, Matematiska institutionen, KFS AB Lund.

Kod: 0103. Benämning: Algebra.
Antal poäng: 2. Betygskala: UG. Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen. Delmomentet omfattar: Algebra, se ovan.

Kod: 0203. Benämning: Analys.
Antal poäng: 5. Betygskala: UG. Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen. Delmomentet omfattar: Analys, se ovan.