Antal poäng: 6. Betygskala: TH. Obligatorisk för: M1, MD1. Kursansvarig: Studierektor, Lars_Christer.Boiers@math.lth.se, Matematik. Förkunskapskrav: Matematiken på gymnasiet, kurserna A-E. Prestationsbedömning: Skriftligt prov omfattande teori och problem. Datorlaborationer och inlämningsuppgifter. Resultatet av tentamen avgör slutbetyget. Poängsatta delmoment: 2. Övrigt: Kursen ges i samarbete mellan avdelningarna för matematik LTH och numerisk analys. Hemsida: http://www.maths.lth.se/matematiklth/vitahyllan/vitahyllan.html.

Mål
Kursen behandlar sådana matematiska begrepp och metoder inom geometri och linjär algebra som används för att ställa upp, undersöka och göra beräkningar för matematiska modeller i de tillämpade ämnena. De studerande skall bibringas såväl förståelse för begreppen som färdighet i att använda dem. Några tillämpningar i bland annat mekanik studeras.

Kursen ger också basfärdighet i användning av datorprogram för att omsätta matematisk teori till numeriska beräkningar. Enkla algoritmer studeras. Studenterna skall bekanta sig med MATLAB, dess syntax och strukturer. Simulering används för att illustrera teorin. Ett ytterligare mål är att ge färdigheter i visualisering av matematiska resultat.

Ett viktigt mål är att utbildningen skall leda till allmän förståelse av matematisk teoribyggnad i syfte att underlätta fortsatta studier inom högskolan eller i samband med yrkesverksamhet. Kursen, speciellt dess tidiga delar, utgör också en kontaktyta mot gymnasieskolan; tidigare kända begrepp fördjupas och räknefärdigheten uppövas.

Kursen är avsedd som bas för andra kurser som använder MATLAB.

Innehåll
Linjär algebra
Linjära ekvationssystem.
Vektorer. Baser och koordinatsystem. Ekvationer för linjer och plan i rymden. Skalärprodukt med tillämpningar. Vektorprodukt med tillämpningar.
Matriser. Rang. Linjära avbildningar. Determinanter. Egenvärden och egenvektorer.

Beräkningsingsintroduktion
Introduktion av MATLAB och dess användning för vektor- och matrisräkning.
Grundkunskaper om filer och editering. Grundläggande Matlab. Grafik.
Teorin för egenvärden och egenvektorer.
Numeriska metoder i linjär algebra (lösning av linjära ekvationssystem, beräkning av egenvärden, minstakvadratapproximation) med tillämpningar i mekanik.

Litteratur
Sparr, G: Linjär algebra.
Pärt-Enander och Sjöberg: Användarhandledning för MATLAB 6.

Kod: 0103. Benämning: Linjär algebra.
Antal poäng: 4. Betygskala: TH. Prestationsbedömning: Skriftligt prov omfattande teori och problem. Delmomentet omfattar: Linjär algebra.

Kod: 0203. Benämning: Beräkningsintroduktion.
Antal poäng: 2. Betygskala: UG. Prestationsbedömning: Godkända datorlaborationer och inlämningsuppgifter. Delmomentet omfattar: Beräkningsitroduktion.