Kursplan för

Olinjära dynamiska system
Nonlinear Dynamical Systems

FMAN15, 7,5 högskolepoäng, A (Avancerad nivå)

Gäller för: Läsåret 2019/20
Beslutad av: Programledning F/Pi
Beslutsdatum: 2019-03-26

Allmänna uppgifter

Valfri för: D4, F4, F4-bs, F4-bm, Pi4-bs, Pi4-ssr, Pi4-biek
Undervisningsspråk: Kursen ges på engelska

Syfte

Att ge kännedom om och förtrogenhet med begrepp och metoder från teorin för dynamiska system som är viktiga för tillämpningar inom i stort sett alla naturvetenskapliga och tekniska ämnen. Därutöver skall kursen allmänt utveckla studentens förmåga att tillägna sig och kommunicera matematisk teori, att uttrycka naturvetenskapliga och tekniska problem i matematiska termer och att lösa problem med hjälp av teorin för dynamiska system.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

 

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

 

Kursinnehåll

Tidskontinuerliga och tidsdiskreta dynamiska system. Fixpunktssatsen och Picards sats om existens och entydighet av lösningar till ordinära differentialekvationer. Fasrumsanalys och Poincarés geometriska metoder. Lokal stabilitetsteori (Lyapunovs metod och Hartman-Grobmans sats). Centrala mångfaldssatsen. Grundläggande lokal bifurkationsteori. Globala bifurkationer och övergång till kaos. Kaotiska och säregna attraktorer (dynamik, kombinatorisk beskrivning).

Kursens examination

Betygsskala: TH - (U,3,4,5) - (Underkänd, Tre, Fyra, Fem)
Prestationsbedömning: Skriftlig och/eller muntlig tentamen enligt beslut av examinator. Inlämningsuppgifter som skall vara slutförda före tentamen.

Om så krävs för att en student med varaktig funktionsnedsättning ska ges ett likvärdigt examinationsalternativ jämfört med en student utan funktionsnedsättning, så kan examinator efter samråd med universitetets avdelning för pedagogiskt stöd fatta beslut om alternativ examinationsform för berörd student.

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: FMAF05 System och transformer eller FMAF10 Tillämpad matematik - Linjära system.
Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: FMA140, FMA141

Kurslitteratur

Kontaktinfo och övrigt

Kursansvarig: Anders Holst, studierektor@math.lth.se
Kursadministratör: Studerandeexpeditionen, expedition@math.lth.se
Lärare: Tomas Persson, tomasp@maths.lth.se
Hemsida: http://www.maths.lth.se/course/newnonlin/