Kursplan för

Numeriska metoder för differentialekvationer
Numerical Methods for Differential Equations

FMNN10, 8 högskolepoäng, A (Avancerad nivå)

Gäller för: Läsåret 2016/17
Beslutad av: Utbildningsnämnd B
Beslutsdatum: 2016-03-29

Allmänna uppgifter

Huvudområde: Teknik.
Obligatorisk för: F3, Pi3
Valfri för: BME4, I4
Undervisningsspråk: Kursen ges på begäran på engelska

Syfte

Kursens syfte är att lära ut konstruktion, analys och tillämpning av moderna numeriska metoder och beräkningsalgoritmer för approximativ lösning på dator av ordinära begynnelse- och randvärdesproblem, egenvärdesproblem, samt partiella differentialekvationer i en rums- och tidsdimension. Självständig problemlösning på dator utgör ett centralt inslag i kursen. Särskild vikt läggs vid att studenten självständigt författar projektrapporter, baserade på tolkning och värdering av uppnådda resultat, med referenser och övrig dokumentation som stöd för sina slutsatser.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten

Kursinnehåll

Metoder för tidsintegration: Eulers metod, trapetsmetoden. Flerstegsmetoder: Adams metoder, BDF (Backward Differentiation Formulae) metoder. Explicita och implicita Runge-Kutta metoder. Felanalys, stabilitet och konvergens. Styva problem och A-stabilitet. Felkontroll och anpassning av steglängd. Poissons ekvation: Finita differenser och finita elementmetoden. Elliptiska, paraboliska och hyperboliska problem. Tidsberoende PDEer: Numeriska metoder för diffusionsekvationen. Introduktion till differensmetoder för konservationslagar.

Kursens examination

Betygsskala: TH
Prestationsbedömning: Slutbetyget bestäms av inlämningsuppgifter och tentamen.

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: FMA420 Linjär algebra, FMA430 Flerdimensionell analys, FMA021 Kontinuerliga system.
Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: FMN041, FMN050, FMN081, FMN130, FMNF01

Kurslitteratur

Kontaktinfo och övrigt

Studierektor: Studierektor Anders Holst, Studierektor@math.lth.se
Kursansvarig: Gustaf Söderlind, Gustaf.Soderlind@na.lu.se
Kursadministratör: Patricia Felix Poma de Kos, patricia.felix_poma_de_kos@math.lth.se
Hemsida: http://www.maths.lth.se/na/courses/FMNN10