Kursplan för

Linjär och logistisk regression med datainsamling
Linear and Logistic Regression with Data Gathering

FMSN40, 9 högskolepoäng, A (Avancerad nivå)

Gäller för: Läsåret 2015/16
Beslutad av: Utbildningsnämnd B
Beslutsdatum: 2015-04-16

Allmänna uppgifter

Huvudområde: Teknik.
Alternativobligatorisk för: I3
Undervisningsspråk: Kursen ges på begäran på engelska

Syfte

Regression handlar om att modellera hur en egenskap (längd, vikt, pris, koncentration, etc) samvarierar med en eller flera andra egenskaper (kön, boyta, omsättning, temperatur, etc). Linjär regression introduceras i grundkursen i matematisk statistik men här fyller vi på med, bl.a., "hur kontrollerar jag om modellen passar till data", "vad gör jag om den inte passar", "hur osäker är den" och "hur använder jag den för att dra slutsatser om verkligheten".

När man t.ex. gjort en enkätundersökning där folk kan svara ja/nej eller lite/lagom/mycket eller bil/cykel/buss eller något annat kategoriindelat kan man inte använda linjär regression. Då behövs logistisk regression istället. Andra halvan av kursen handlar om detta.

Som del i kursen ska man själv konstruera en enkät eller försöksplan för en valfri frågeställning, samla in data och analysera dem med lämplig regressionsmodell.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

• Beskriva skillnaderna mellan kontinuerliga och diskreta data och vilka konsekvenser detta får för valet av statistisk modell,
• Redogöra för principerna bakom olika skattningsprinciper,
• Beskriva de statistiska egenskaperna hos sådana skattningar som förekommer i regressionsanalys,
• Tolka regressionssamband i termer av betingade fördelningar,
• Förklara begreppen odds och oddskvot och beskriva deras samband med sannolikheter och med logistisk regression.

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

• Ställa upp en multipel linjär regressionsmodell för ett konkret problem,
• Ställa upp en multipel logistisk regressionsmodell för ett konkret problem,
• Skatta parametrarna i regressionsmodellen och tolka dem,
• Validera modellens giltighet och göra lämpliga modifieringar av modellen,
• Använda den framtagna modellen för prediktion,
• Använda något statistiskt datorprogram för att analysera regressionsdata och tolka resultaten,
• Redovisa analys av och slutsatser från ett praktiskt problem i en skriftlig rapport samt presentera dessa muntligt.
• Konstruera en mall för datainsamling som kan användas för att besvara en konkret frågeställning.

Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten

• Alltid kontrollera förutsättningarna innan han/hon ansätter en regressionsmodell,
• Värdera rimligheten i en genomförd studie,
• Reflektera över den valda modellens och skattningsmetodens begränsningar samt möjliga alternativa lösningsmetoder.

Kursinnehåll

Minsta-kvadrat- och maximum-likelihood-metoden; Oddskvoter; Multipel linjär och logistisk regression; Matrisformulering; Metoder för modellvalidering, residualer, outliers, inflytelserika observationer, multikolinjäritet, variabeltransformationer; Val av regressorer, Ftest, likelihood-kvot-test; Konfidensintervall och prediktion. Något om korrelerade fel, poissonregression samt multinomial och ordinal logistisk regression. Enkätkonstruktion och försöksplanering.

Kursens examination

Betygsskala: TH
Prestationsbedömning: Skriftlig och muntlig projektredovisning, kamratgranskning och muntlig tentamen.

Delmoment
Kod: 0116. Benämning: Tentamen.
Antal högskolepoäng: 3,5. Betygsskala: TH. Prestationsbedömning: Muntlig tentamen
Kod: 0216. Benämning: Projekt 1.
Antal högskolepoäng: 1,5. Betygsskala: UG. Prestationsbedömning: Skriftlig projektrapport och kamratgranskning Delmomentet omfattar: Linjär regression
Kod: 0316. Benämning: Projekt 2.
Antal högskolepoäng: 1,5. Betygsskala: UG. Prestationsbedömning: Skriftlig projektrapport och kamratgranskning Delmomentet omfattar: Logistisk regression
Kod: 0416. Benämning: Projekt 3.
Antal högskolepoäng: 2,5. Betygsskala: UG. Prestationsbedömning: Skriftlig projektplan, datainsamling och muntlig projektpresentation. Delmomentet omfattar: Eget regressionsproblem

Antagningsuppgifter

Förkunskapskrav:

• FMS012 Matematisk statistik, allmän kurs eller FMS032 Matematisk statistik, allmän kurs eller FMS035 Matematisk statistik, allmän kurs eller FMS086 Matematisk statistik eller FMS140 Matematisk statistik, allmän kurs eller FMSF20 Matematisk statistik, allmän kurs

Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: FMSN30, MASM22

Kurslitteratur

• Rawlings, J.O., Pantula, S.G., Dickey, D.A.: Applied Regression Analysis - A Research Tool, 2ed. Springer, 1998, ISBN: 0-387-98454-2. Finns som e-bok.
• Alan Agresti: An introduction to categorical data analysis, 2nd ed. Wiley, 2007. Finns som e-bok.

Kontaktinfo och övrigt

Studierektor: Anna Lindgren, studierektor@matstat.lu.se
Hemsida: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fmsn30/