Gäller för: Läsåret 2014/15
Beslutad av: Utbildningsnämnd B
Beslutsdatum: 2014-04-08
Valfri för: F5, F5-tf, F5-bs, F5-ss, Pi4-bs, Pi4-ssr
Undervisningsspråk: Kursen ges på begäran på engelska
Funktionalanalys och harmonisk analys är fundamentala verktyg för viktiga matematiska tillämpningsområden, som till exempel fältteori, hållfasthetslära, reglerteori, signalbehandling, och inom matematisk statistik och numerisk analys. Kursens syfte är att ge kännedom om grundläggande begrepp och metoder, samt förmåga såväl att följa resonemang där dessa används som att självständigt med dessa metoder lösa matematiska problem uppkomna i tillämpningarna. Ett viktigt mål för kursen är också att utveckla en förmåga till abstraktion som gör det lättare att se analogier mellan problem från till synes skilda problemområden.
Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten
Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten
Funktionalanalys: normer och approximation, fullständighet, kompakthet, funktionsrum, Hilbertrum, ortogonalitet och ortogonalsystem, linjära operatorer, spektralteori. Dualrum och Hahn-Banach.
Harmonisk analys: Fouriertransformationen och Sobolevrum. Obestämdhetsrelationer, samplingssatsen, Fouriertransformer och analytiska funktioner, Hilberttransformationen.
Betygsskala: TH
Prestationsbedömning: Skriftlig och/eller muntlig tentamen enligt beslut av examinator.
Förutsatta förkunskaper: FMA021 Kontinuerliga system och FMA120 Matristeori.
Begränsat antal platser: Nej
Kursansvarig: Studierektor Anders Holst, Studierektor@math.lth.se
Lärare: Pelle Pettersson, pelle@maths.lth.se
Hemsida: http://www.ctr.maths.lu.se/course/funkharm/