Kursplan för

Kaos
Chaos

FMFN05, 7,5 högskolepoäng, A (Avancerad nivå)

Gäller för: Läsåret 2013/14
Beslutad av: Utbildningsnämnd B
Beslutsdatum: 2013-04-10

Allmänna uppgifter

Valfri för: F4, F4-tf, N4
Undervisningsspråk: Kursen ges på begäran på engelska

Syfte

Kursen syftar till att ge en introduktion till kaotiska system, dvs olinjära system som är deterministiska men med en tidsutveckling som inte är förutsägbar under längre tidsperioder. Kursen ska ge en möjlighet till reflektion över de fascinerande fenomen som kaotiska system kan uppvisa, t ex säregna attaktorer och i detta sammanhang en grundläggande insikt om betydelsen av fraktal geometri, eller möjligheten att solsystemet är instabilt i en längre tidsskala.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

Kursinnehåll

Tidsdiskreta system. Feigenbaums teori för förgreningar. Känsligt beroende av begynnelsevillkor. Fraktal geometri. Exempel på fraktala objekt. Olika dimensionsbegrepp.

Dissipativa system. System av differentialekvationer. Fasrum och Poincarèsnitt. Lyapunovexponenter och säregna attraktorer. Kopplade svängningar och frekvenslåsning.

Konservativa system och KAM-teoremet. Hamiltonformalismen. Integrabla system. Biljarder. Areabevarande avbildningar. Planetsystemet.

Kursens examination

Betygsskala: TH
Prestationsbedömning: Tentamen och redovisning av projekt. En obligatorisk datorlaboration.

Delmoment
Kod: 0109. Benämning: Kaos.
Antal högskolepoäng: 6. Betygsskala: TH. Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen. Delmomentet omfattar: Prov på kursens teoriinnehåll
Kod: 0209. Benämning: Projekt.
Antal högskolepoäng: 1,5. Betygsskala: UG. Prestationsbedömning: Presentation av projekt. Delmomentet omfattar: Projekt

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: Grundläggande matematik och mekanik.
Begränsat antal platser: Nej
Kursen överlappar följande kurser: FMF090, FMF092

Kurslitteratur

Kontaktinfo och övrigt

Kursansvarig: Universitetslektor Gunnar Ohlén, gunnar.ohlen@matfys.lth.se
Hemsida: http://www.matfys.lth.se/education/FMFN05