Kursplan för

Markovprocesser
Markov Processes

FMSF15, 7,5 högskolepoäng, G2 (Grundnivå, fördjupad)

Gäller för: Läsåret 2012/13
Beslutad av: Utbildningsnämnd 1
Beslutsdatum: 2012-03-27

Allmänna uppgifter

Valfri för: C4, D4, D4-ks, E4, E4-pe, F4, F4-ssr, F4-bm, F4-fm, I4, Pi4, Pi4-bm, Pi4-fm, Pi4-ssr
Undervisningsspråk: Kursen ges på begäran på engelska

Syfte

Markovkedjor och -processer är en klass av modeller som förutom en rik matematisk struktur också har tillämpningar inom många discipliner som t.ex. telekommunikation och produktion (kö- och lagerteori), tillförlitlighetsanalys, finansmatematik (t.ex. dolda Markovmodeller), reglerteori och bildbehandling (Markovfält).

Syftet med kursen är att studenten skall tillägna sig de grundläggande begreppen och metoderna för Poissonprocesser, diskreta Markovkedjor och -processer, och också lära sig att tillämpa dessa. Inom kursen ges exempel på tillämpningar från olika fält, för att underlätta för studenten att använda kunskaperna inom andra kurser där Markovmodeller förekommer.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten

Kursinnehåll

Markovkedjor: modellgrafer, Markovbegreppet, övergångssannolikheter, beständiga och transienta tillstånd, positivt och nollbeständiga tillstånd, kommunikation, existens och unikhet av stationär fördelning samt beräkning av densamma, absorptionstider.

Poissonprocessen: små talens lag, räkneprocessen, händelseavstånd, icke-homogena processer, uttunning och superposition, processer på generella rum.

Markovprocesser: övergångsintensiteter, tidsdynamik, existens och unikhet av stationär fördelning samt beräkning av densamma, födelsedöds-processer, absorptionstider.

Introduktion till förnyelseteori och regenerativa processer.

Kursens examination

Betygsskala: TH
Prestationsbedömning: Skriftlig och muntlig tentamen samt genomförda laborationer.

Delmoment
Kod: 0111. Benämning: Tentamen.
Antal högskolepoäng: 6,5. Betygsskala: TH. Prestationsbedömning: Skriftlig och muntlig tentamen.
Kod: 0211. Benämning: Laborationer.
Antal högskolepoäng: 1. Betygsskala: UG. Prestationsbedömning: Datorlaborationer.

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: En grundkurs i matematisk statistik.
Begränsat antal platser: Nej
Kursen kan ställas in: Om färre än 16 anmälda.
Kursen överlappar följande kurser: FMS180, MASC03

Kurslitteratur

Kontaktinfo och övrigt

Studierektor: Studierektor Anna Lindgren, studierektor@matstat.lu.se
Hemsida: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/masc03/
Övrig information: Kursen ges även på naturvetenskaplig fakultet med koden MASC03.