Kursplan för

Statistiska metoder för säkerhetsanalys
Statistical Methods for Safety Analysis

FMS065, 7,5 högskolepoäng, G2 (Grundnivå, fördjupad)

Gäller för: Läsåret 2012/13
Beslutad av: Utbildningsnämnd 1
Beslutsdatum: 2012-03-27

Allmänna uppgifter

Obligatorisk för: RH4-rh
Valfri för: C4, Pi4, Pi4-mrk
Undervisningsspråk: Kursen kan komma att ges på engelska

Syfte

Kursen presenterar begrepp och idéer för grunderna i statistisk behandling av risker. Tyngdpunkten ligger på förståelsen av teorin och metoderna. Därför fokuserar kursen på tillämpningar inom risk och säkerhetsanalys.

Eftersom uppskattningen av risker kräver att man kombinerar information från olika källor används Bayesianska metoder flitigt inom detta område. Därför ägnas en väsentlig del av kursen åt sådana metoder. För att kunna analysera och prediktera förekomst och frekvens av farliga scenarier scenarios används moderna statistiska verktyg, såsom Poisson-regression, deviationsanalys, extremvärdesteori och tröskelmetoder. Kännedom om sådana metoder underlättar förståelsen av den roll sannolikhetsteori spelar i riskanalys och hur man på bästa sätt utnyttjar resultatet från datorkörningar.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten

Kursinnehåll

Repetition av de grundläggande begreppen inom sannolikhetsteori: oberoende, betingad sannolikhet, stokastisk variabel, täthets- och sannolikhetsfunktion, väntevärde, varians och kovarians.

Introduktion och enkla tillämpningar av Bayes sats, Centrala gränsvärdessatsen, Stora talens lag och Små talens lag.

Klassisk statistisk inferens: ML-metoden, konfidensintervall, hypotesprövning och anpassningstest. Introduktion till bootstrap och delta-metoden för konstruktion av konfidensintervall.

Introduktion till Bayesiansk inferens: prediktiv sannolikhet, "conjugated priors", "credibility interval".

Skattning av intensiteter och Poissonregression

Några begrepp från säkerhets- och riskanalys: felintensitet, säkerhetsindex, karaktäristiska värdet.

Skattning av kvantiler med POT-metoden.

Introduktion till extremvärdesanalys: skattning av designhändelsen, t.ex. styrkan hos 100-årsstormen, samt uppskattning av osäkerheten hos skattningarna.

Kursens examination

Betygsskala: TH
Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen samt genomförda laborationer. Tentamensbetyget utgör betyg på hela kursen.

Delmoment
Kod: 0109. Benämning: Tentamen.
Antal högskolepoäng: 6,5. Betygsskala: TH. Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen.
Kod: 0209. Benämning: Laborationer.
Antal högskolepoäng: 1. Betygsskala: UG. Prestationsbedömning: Datorlaborationer.

Antagningsuppgifter

Förutsatta förkunskaper: Grundkurs i Matematisk statistik eller Statistik.
Begränsat antal platser: Nej

Kurslitteratur

Kontaktinfo och övrigt

Studierektor: Studierektor Anna Lindgren, studierektor@matstat.lu.se
Hemsida: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms065/