Kursplan för läsåret 2011/2012
(Genererad 2011-08-31.)
MATEMATISK STATISTIK, ALLMÄN KURSFMS012
Mathematical Statistics, Basic Course

Antal högskolepoäng: 9. Betygsskala: TH. Nivå: G2 (Grundnivå, fördjupad). Huvudområde: Teknik. Undervisningsspråk: Kursen ges på svenska. Överlappar följande kurs/kurser: FMS011, FMS021, FMS022, FMS032, FMS033, FMS035, FMS086, FMS120, FMS121, FMS140, MAS233, MASB02 och MASB03. Obligatorisk för: C3, D3, E3, F3, I2, Pi2. Kursansvarig: Studierektor Anna Lindgren, studierektor@matstat.lu.se, Matematisk statistik. Förkunskapskrav: Minst 12 högskolepoäng inom kurserna FMAA01/FMAA05 Endimensionell analys, FMA420/FMA421 Linjär algebra, FMA430/FMA435 Flerdimensionell analys eller FMA025 Flervariabelanalys, inriktning bildbehandling. Förutsatta förkunskaper: Endimensionell analys, Linjär algebra och Flerdimensionell analys. Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen samt godkända laborationer. Poängsatta delmoment: 2. Övrigt: Kursen ges också för fysiker vid naturvetenskaplig fakultet med koden MASB03. Hemsida: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms012/.

Syfte
Kursen ska ge studenten grunderna i matematisk modellering av slumpmässig variation och förståelse för principerna bakom statistiska analyser. Den ska också ge studenterna en verktygslåda med de vanligaste modellerna och metoderna samt förmågan att använda dessa i olika praktiska situationer. Studenten ska också kunna modifiera standardmodellerna och metoderna till olika icke-standardsituationer och kunna hantera beroende mellan observationer.

Kursen fyller två syften. Dels är den en allmänbildningskurs i matematisk statistik, dels ska den ge en grund för vidare studier.

Allmänbildningen behövs för den som i sitt yrkesliv inte nödvändigtvis kommer att syssla med statistiska analyser dagligen men som kan förväntas behöva genomföra enklare statistiska tester ibland och presentera resultatet för sina kollegor. Man förväntas då också kunna läsa och värdera andras analyser.

Kursen ska, framför allt, ge en grund för vidare studier. Dels inom statistisk modellering och analys av slumpmässiga fenomen i tiden och/eller rummet, dels i tillämpningsämnena, t.ex. telekommunikation, ekonomi, signalbehandling, logistik och processtyrning. Tyngdpunkten ligger därför på sannolikhetsteori och statistisk modellering av både oberoende och beroende data.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten

Innehåll
Dataanalys. Beskrivande statistik. Sannolikhetsaxiomen. Betingad sannolikhet, oberoende händelser. Stokastiska variabler och funktioner av sådana. Väntevärde, varians och kovarians. Normalfördelningen, binomialfördelningen och andra viktiga fördelningar för mätningar och frekvenser. Betingade fördelningar och betingade väntevärden. Punktskattningars egenskaper. ML-metoden och MK-metoden. Principer för intervallskattning och hypotesprövning. Metoder för normalfördelade observationer. Approximativa metoder grundade på normalfördelning. Skattning av felkvot. Korrelation. Linjär univariat och multipel regression. Introduktion till stokastiska processer. Exempel väljes med hänsyn till studenternas programtillhörighet.

Litteratur
Blom, G, Enger, J, Englund, G, Grandell, J, Holst, L: Sannolikhetsteori och statistikteori med tillämpningar. Studentlitteratur 2005. ISBN:91-44-02442-8

Poängsatta delmoment

Kod: 0108. Benämning: Tentamen.
Antal Högskolepoäng: 8. Betygsskala: TH. Prestationsbedömning: Skriftlig examen.

Kod: 0208. Benämning: Laborationer.
Antal Högskolepoäng: 1. Betygsskala: UG. Prestationsbedömning: Datorlaborationer.