Antal högskolepoäng: 3. Betygsskala: UG. Nivå: G2 (Grundnivå, fördjupad). Huvudområde: Teknik. Undervisningsspråk: Kursen kan komma att ges på engelska. Alternativobligatorisk för: Pi2. Valfri för: D4, F2, I4. Kursansvarig: Dr Anders Robertsson, anders.robertsson@control.lth.se och Professor Karl-Erik Årzén, karl-erik.arzen@control.lth.se, Inst f reglerteknik. Förkunskapskrav: FMAF01 Matematik - Funktionsteori och FMAF05 Matematik - System och transformer. Kan ställas in: Vid mindre än 10 anmälda. Prestationsbedömning: En problemorienterad inlämningsuppgift och ett miniprojekt med kamratopposition som redovisas skriftligt och muntligt. Hemsida: http://www.control.lth.se/course/FRT130/.

Syfte
Kursens syfte att ge en djupare kunskap och förståelse för den matematiska teori som ligger bakom många av de begrepp och metoder som lärs ut i kursen Reglerteknik AK (FRT010). Kursens syfte är också att ge fördjupad kunskap i matematisk kommunikation.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

• förstå den matematiska definitionen av Laplacetransform och Frekvenskurvor

• förstå tillståndsbeskrivningens allmänna lösning som avbildning och hur det används för att definiera styrbarhet och observerbarhet

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

• kunna använda argumentvariation, Nyquistteoremet och Bodes relationer för att avgöra Stabilitet och robusthet

• behärska känslighetsfunktionen och dess egenskaper

• kunna använda koordinatbyte i tillståndsrummet för att visa egenskaper hos nollställen, tillståndsåterkoppling och observerare

• kunna använda sambanden mellan olika kriterier för styrbarhet och observerbarhet

• kunna använda Kalmans uppdelningssats för att förstå seriekoppling och förkortning respektive icke observerbarhet vid tillståndsåterkoppling,

• kunna presentera reglertekniska begrepp av matematisk natur i skriftlig och muntlig form

Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten

• förstå värdet av matematiska resonemang som hjälp att formulera och lösa ett reglertekniskt problem

• kunna tillgodogöra sig ett matematiskt bevis som led i förståelse, t.ex. bevisen för Nyqvistteoremet och Bodes relationer

• diskutera och presentera resultat från arbete i grupp i form av en inlämningsuppgift

Innehåll
Kursen ges parallellt med Reglerteknik AK (FRT010) och tar upp många av de moment som berörs i Reglerteknik AK. Några exempel: Lösning av systemekvationer, koordinatbyte i tillståndsrummet, härledning av styr- och observerbarhetskriterierna, Kalmans uppdelningssats, argumentvariationsprincipen, robusthetsanalys.

Litteratur
Åström K.J: Reglerteori, Almqvist & Wiksell 1976 eller
Åström K J: Introduction to Control, 2004 (bokmanuskript)
Material utdelat av institutionen.