Kursplan för läsåret 2010/2011
(Genererad 2010-06-28.)
FLERDIMENSIONELL ANALYSFMA430
Calculus in Several Variables

Antal högskolepoäng: 6. Betygsskala: TH. Nivå: G1 (Grundnivå). Huvudområde: Teknik. Undervisningsspråk: Kursen ges på svenska. Överlappar följande kurs/kurser: FMA012, FMA025 och FMA435. Obligatorisk för: B2, BI2, C2, D2, E1, F1, I1, K2, L2, M1, MD1, N2, V2, W2. Kursansvarig: Studierektor Anders Holst, Anders.Holst@math.lth.se, Matematik. Förutsatta förkunskaper: FMAA01, FMAA05 eller FMA415, Endimensionell analys, FMA420 Linjär algebra. Prestationsbedömning: Skriftligt prov omfattande teori och problem. Datorlaborationer. Hemsida: http://www.maths.lth.se/matematiklth/vitahyllan/vitahyllan.html.

Syfte
Kursen syftar till att ge en grundläggande behandling av den flerdimensionella analysen. Särskild fokus läggs på den roll denna spelar i tillämpningar inom teknikämnen av olika slag, med avsikt att ge den blivande civilingenjören en god grund för vidare studier i såväl matematik som andra ämnen. Syftet är vidare att utveckla studenternas förmåga till problemlösning och att tillgodogöra sig matematisk text.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

inom ramen för kursens innehåll med säkerhet kunna räkna med och hantera elementära funktioner av flera variabler samt derivator och integraler av dessa.

känna till och kunna räkna med olika representationer av kurvor, ytor och volymer i två och tre dimensioner.

kunna genomföra (i förväg angivna) variabelbyten i partiella differentialekvationer och med hjälp av detta lösa sådana.

vara välbekant med teorin för optimering, såväl lokal som global, och kunna genomföra en lösning i enkla fall.

kunna visa förmåga att självständigt välja metoder för att beräkna dubbel- och trippelintegraler, och kunna genomföra en lösning i stort sett korrekt.

kunna visa förmåga att självständigt välja metod för att beräkna kurvintegraler, och kunna genomföra lösningen i stort sett korrekt.

kunna demonstrera en god algebraisk räkneförmåga.

översiktligt kunna redogöra för och illustrera betydelsen av sådana matematiska begrepp inom flerdimensionell analys som används för att ställa upp och undersöka matematiska modeller i tillämpningarna.

kunna redogöra för innehållet i några centrala definitioner, satser och bevis.

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

i samband med problemlösning kunna visa förmåga att självständigt välja och använda matematiska begrepp och metoder inom flerdimensionell analys.

i samband med problemlösning kunna visa förmåga att integrera begrepp från kursens olika delar.

kunna visa förmåga att ställa upp och analysera enklare matematiska modeller inom flerdimensionell analys.

kunna visa förmåga att redogöra för matematiska resonemang på ett strukturerat och logiskt sammanhängande sätt.

ha grundläggande förmåga att använda programpaketet Maple för visualisering och formelhantering, samt lärt känna möjligheterna och begränsningarna.

Innehåll

Litteratur
Persson A, Böiers L-C: Analys i flera variabler, kapitel 1-9. Studentlitteratur 1988. Tredje upplagan 2005. ISBN 91-44-03869-0.