Kursplan för läsåret 2009/2010
(Genererad 2009-08-11.)
NUMERISK ANALYSFMN050
Numerical Analysis

Antal högskolepoäng: 6. Betygskala: TH. Nivå: G2 (Grundnivå, fördjupad). Undervisningsspråk: Kursen ges på begäran på engelska. Överlappar följande kurs/kurser: FMN011, FMN041, FMN081, FMN130, FMN011, FMN041, FMN081, FMN130, FMN011, FMN041, FMN081, FMN130, FMNF01, FMNN10, FMN011, FMN041, FMN081, FMN130, FMNF01 och FMNN10. Obligatorisk för: E3. Alternativobligatorisk för: I3. Kursansvarig: Gustaf Söderlind, Gustaf.Soderlind@na.lu.se, Numerisk analys. Förutsatta förkunskaper: FMA420 Linjär algebra, FMAA01/05 Matematik, endimensionell analys, FMA430 Flerdimensionell analys samt kunskaper i MATLAB. Prestationsbedömning: Slutbetyget baseras på inlämningsuppgifter och tentamen. Hemsida: http://www.maths.lth.se/na/courses/FMN050.

Syfte
Kursens syfte är att lära ut grundläggande beräkningsteknik för att lösa enkla och vanligt förekommande matematiska problem med hjälp av dator och numerisk programvara.

Detta omfattar konstruktion, tillämpning och analys av grundläggande beräkningsalgoritmer. Problemlösning på dator utgör ett centralt inslag i kursen.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

Matematiska modeller inom elektroteknik är oftast formulerat m.h.a. ekvationssystem och differentialekvationer. Studenten skall kunna diskretisera dessa ekvationer d.v.s. konstruera beräkenbara approximationer. Vidare skall studenten självständigt kunna implementera och använda dessa algoritmer.

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

- självständigt kunna välja och använda beräkningsalgoritmer på dator och skall kunna bedöma resultatets relevans och noggrannhet.

- redovisa problemlösningar och numeriska resultat i skriftlig form.

Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten

- med adekvat terminologi och logiskt välstrukturerat redogöra för konstruktion av grundläggande numeriska metoder och algoritmer.

- med adekvat terminologi och algoritmiskt välstrukturerat redogöra för numerisk lösning till ett matematiskt formulerat problem.

Innehåll
Programvara för beräkningar, felanalys, datoraritmetik, konditionsbegreppet, linjära ekvationssystem, minsta kvadratmetoden, egenvärdesberäkning, ickelinjära ekvationer med fixpunkts och Newtoniteration, interpolation, ordinära differentialekvationer, enkel signalbehandling med FFT.

Litteratur
Timothy Sauer: Numerical Analysis. Pearson (2006), ISBN 0321-26898-9