Kursplan för läsåret 2008/2009
(Genererad 2008-07-17.)
MATEMATISK STATISTIK, TIDSSERIEANALYSFMS051
Mathematical Statistics, Time Series Analysis

Antal högskolepoäng: 7,5. Betygskala: TH. Nivå: A (Avancerad nivå). Undervisningsspråk: Kursen kan komma att ges på engelska. Överlappar följande kurs/kurser: MAS216, MAS216 och MASM17. Valfri för: C4, C4sst, D4, D4sst, E4, E4pe, E4ss, F4, F4sfm, I4fi, L4fa, Pi3, Pi3bm, Pi3fm, Pi3mrk, Pi3sbs. Kursansvarig: Studierektor Anna Lindgren, anna@maths.lth.se, Matematisk statistik. Förutsatta förkunskaper: FMS045 Stationära stokastiska processer. Kan ställas in: Vid mindre än 16 anmälda. Prestationsbedömning: Skriftlig och muntlig projektredovisning med hemtentamen. Övrigt: Kursen ges även på naturvetenskaplig fakultet med koden MASM17. Hemsida: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms051mas216/.

Syfte
Praktisk och teoretisk kunskap i modellering, skattning och validering, prediktion och interpolation av tidsdiskreta dynamiska stokastiska system, i huvudsak linjära system. Kursen ger också en grund för vidare studier i tidsseriesystem, t.ex. Finansiell statistik och Olinjära tidsserier.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

Innehåll
Tidsserieanalys handlar om matematisk modellering av tidsvariabla stokastiska fenomen som t.ex. havsvågor, vattenstånd i sjöar och floder, efterfrågan på elkraft, radarsignaler, muskelreaktioner, EKG-signaler eller optionskurser på aktiemarknaden. Modellens struktur väljs dels med ledning av fysikalisk kunskap om processen, dels med hjälp av observerade data. Centrala problem är olika modellers egenskaper och prediktionsförmåga, skattning av modellens parametrar samt kontroll av att modellen på ett tillfredsställande sätt beskriver data. Hänsyn måste tas både till behovet av snabba beräkningar och till förekomst av mätfel. Kursen ger en sammanhängande framställning av statistiska modeller och metoder inom tidsserieanalysen. Tidsserieproblem uppträder i många av högskolans ämnen och kunskaper från kursen används bl.a. i reglerteknik, signalbehandling och ekonometri. Fördjupat studium av ARMA-processer. Icke-stationära modeller, långsamt avtagande beroende. Transformationer. Optimal prediktion och rekonstruktion av processer. Tillståndsrepresentationer, ortogonalitetsprincipen och Kalmanfiltrering. Parameterskattningar: MK-och ML-metoder samt rekursiva och adaptiva varianter. Ickeparametriska metoder, kovariansskattningar, spektralskattningar. Orientering om robusta metoder och detektion av avvikande värden.

Litteratur
Madsen, H.: Time Series Analysis. Chapman & Hall (CRC texts in Statistical Sciences Series) 2007. ISBN 987-1-4200-5967-0