Kursplan för läsåret 2008/2009
(Genererad 2008-07-17.)
NUMERISK ANALYSFMN011
Numerical Analysis

Antal högskolepoäng: 6. Betygskala: TH. Nivå: G2 (Grundnivå, fördjupad). Undervisningsspråk: Kursen ges på begäran på engelska. Överlappar följande kurs/kurser: FMN041, FMN050, FMN081, FMN130, FMN041, FMN050, FMN081 och FMN130. Obligatorisk för: D3, L3XTG. Valfri för: C3, L4gi. Kursansvarig: Carmen Arevalo, carmen@maths.lth.se, Numerisk analys. Förutsatta förkunskaper: FMA420 Linjär algebra, FMA410 Matematik, endimensionell analys, FMA430 Flerdimensionell analys samt kunskaper i MATLAB. Prestationsbedömning: Slutbetyget baseras på hemuppgifter och skriftlig tentamen. Hemsida: http://www.maths.lth.se/na/courses/FMN011.

Syfte
Kursens syfte är att lära ut grundläggande beräkningsteknik för att lösa enkla och vanligt förekommande matematiska problem med hjälp av dator och numerisk programvara. Detta omfattar konstruktion, tillämpning och analys av grundläggande beräkningsalgoritmer. Problemlösning på dator utgör ett centralt inslag i kursen.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

Matematisk formulerade modeller är oftast beskrivna genom linjära och olinjära ekvationssystem liksom differentialekvationer. Studenten skall kunna diskretisera dessa ekvationer d.v.s. konstruera beräkenbara approximationer. Vidare skall studenten självständigt kunna implementera och använda dessa algoritmer.

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

självständigt kunna välja och använda beräkningsalgoritmer på dator och skall kunna bedöma resultatets relevans och noggrannhet.

Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten

- redovisa problemlösningar och numeriska resultat i skriftlig form.

- med adekvat terminologi och logiskt välstrukturerat redogöra för konstruktion av grundläggande numeriska metoder och algoritmer.

- med adekvat terminologi och algoritmiskt välstrukturerat redogöra för numerisk lösning till ett matematiskt formulerat problem.

Innehåll
Felanalys, numeriska metoder för (icke)linjära ekvationssystem, minsta kvadratmetoden, polynominterpolation, splines, Bezier kurvor, numerisk integration, ordinära differentialekvationer, egenvärdesberäkning.

Litteratur
Timothy Sauer: Numerical Analysis. Pearson (2006), ISBN 0-321-26898-9