Kursplan för läsåret 2008/2009
(Genererad 2008-07-17.)
ANALYTISK MEKANIKFMEN15
Analytical Mechanics

Antal högskolepoäng: 7,5. Betygskala: TH. Nivå: A (Avancerad nivå). Undervisningsspråk: Kursen kan komma att ges på engelska. Valfri för: F4, F4tf. Kursansvarig: Univ. lekt. Per Lidström, per.lidstrom@mek.lth.se, Mekanik. Förutsatta förkunskaper: Lineär algebra och en- och fler-variabelanalys samt grundkurs i mekanik. Prestationsbedömning: Inlämningsuppgifter och skriftlig tentamen. Hemsida: http://www.mek.lth.se.

Syfte

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten

Innehåll
Lagranges metod: mekaniska system, frihetsgrader, generaliserade koordinater, Lagrange-funktion, variationsprinciper, Euler-Lagranges ekvationer, cykliska koordinater, rörelsekonstanter, Noethers teorem. Hamiltons metod: kanoniska momenta, Legendre-transformation, fasrum, Hamilton-funktion, Hamilton-dynamik, Liouvilles sats, kanoniska transformationer, Poisson-parentesen, integralinvarianter, transformationsteori, integrabla system, aktion-vinkel- variabler. Hamilton-Jacobis metod: Hamilton-Jacobi- och Schrödinger-ekvationerna. Periodiska och kaotiska system. Något om analytiska mekanikens relation till klassisk statistisk mekanik och kvantmekanik.

Litteratur
Goldstein, Poole & Safko: Classical Mechanics. 3rd ed. Addison Wesley. 2002.
Lidström P.: Lecture Notes on Analytical Mechanics. Div. of Mechanics. Lund University. 2007