Antal högskolepoäng: 6. Betygskala: TH. Nivå: A (Avancerad nivå). Undervisningsspråk: Kursen kan komma att ges på engelska. Valfri för: D3, E3, F3, Pi3. Kursansvarig: Studierektor Lars-Christer Böiers, Lars_Christer.Boiers@math.lth.se, Matematik. Förutsatta förkunskaper: FMA037 Komplex analys eller FMA280 Funktionsteori. Prestationsbedömning: Skriftlig och/eller muntlig tentamen enligt beslut av examinator. Övrigt: Kursen ges våren 2010 och därefter vartannat år. Hemsida: http://www.maths.lth.se/matematiklth/vitahyllan/vitahyllan.html.

Syfte
Kursen är avsedd som en fördjupning och fortsättning av kurserna Funktionsteori/Komplex analys. Den syftar till att visa på en teoribyggnad som är användbar både inom och utom matematiken. Exempelvis gäller detta för den tvådimensionella potentialteorin, Laplace- och andra integraltransformer och stabilitetsteorin inom regelteknik.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

kunna med egna ord beskriva de logiska sammanhangen mellan förekommande begrepp (definitioner, satser och bevis) .

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

kunna använda i kursen förekommande begrepp i samband med problemlösning.

med adekvat terminologi, väl strukturerat och logiskt sammanhängande kunna redogöra för lösningen till ett problem.

kunna visa förmåga att i samband med problemlösning i enkla situationer utveckla teorin vidare.

ha utvecklat sin förmåga att självständigt läsa och värdera matematisk text.

Innehåll
Analytisk fortsättning. Komplex integration. Argumentprincipen. Konforma avbildningar. Polynom och deras nollställen. Partialbråk, meromorfa funktioner. Oändliga produkter. Ordinära differentialekvationer. Integraltransformer. Asymptotiska metoder. Potentialteori.

Litteratur
Föreläsningsanteckningar.