Antal poäng: 4. Betygskala: TH. Valfri för: D3, E3, F3, Pi2. Kursansvarig: Studierektor Lars_Christer.Boiers@math.lth.se, Matematik. Rekommenderade förkunskaper: FMA410 Endimensionell analys, FMA420 Linjär algebra. Prestationsbedömning: Skriftlig och/eller muntlig tentamen enligt beslut av examinator. Övrigt: Kursen ges vårterminen 2007 och därefter vartannat år. Hemsida: http://www.maths.lth.se/matematiklth/vitahyllan/vitahyllan.html.

Mål
Att introducera de grundläggande begreppen i abstrakt algebra, med inriktning på sådant som är av betydelse bl.a. i tillämpningar inom kodningsteori och kryptologi. Kursen avser också att ge en djupare förståelse av grundbegreppen inom andra områden av matematiken.

Innehåll
Grupper: Lagranges sats. Permutationsgrupper. Normal undergrupp och kvotgrupp. Grupphomomorfier och isomorfier.

Ringar: Polynomringar. Ideal och kvotringar. Ringhomomorfier och isomorfier.

Kroppar: Karakteristik. Ändliga kroppar. Kropputvidgningar.

Litteratur
Hungerford: Abstract Algebra, an Introduction, 2nd ed. Brooks/Cole 1997. ISBN 0-03-010559-5