Kursplan för läsåret 2007/2008
PRISSÄTTNING AV DERIVATTILLGÅNGARFMS170
Valuation of Derivative Assets

Antal högskolepoäng: 9. Betygskala: TH. Nivå: A (Avancerad nivå). Undervisningsspråk: Kursen ges på begäran på engelska. Överlappar följande kurs/kurser: MAS232, MAS232 och MASM19. Valfri för: F4, F4sfm, I4fi, L4fa, Pi4fm, RH4, INEK4. Kursansvarig: Studierektor Anna Lindgren, anna@maths.lth.se, Matematisk statistik. Förutsatta förkunskaper: En kurs i stokastiska processer, t.ex. Stationära stokastiska processer eller Markovprocesser. Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen och godkända laborationer och inlämningsuppgifter. Tentamensbetyget utgör betyg på hela kursen. Övrigt: Kursen ges även på naturvetenskaplig fakultet med koden MAS232. Hemsida: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms170mas232/.

Syfte
Studenten skall få en fördjupad förståelse och insikt i de ekonomiska och matematiska överväganden som ligger bakom värderingen av derivatkontrakt på finansiella marknader. Dessutom skall studenten få kunskap om och färdighet i att hantera de modeller och de matematiska verktyg som används inom dagens finansmatematik. Studenten skall också få en grundlig orientering om de viktigaste typerna av finansiella kontrakt som förekommer på aktie- och räntemarknaden samt få en bra grund för att förstå även kontrakt som inte explicit tagits upp i kursen.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten

Innehåll
Kursen består av tre (dock inte fristående) delar. I det första momentet kommer vi att inrikta oss mot optionsteori i diskret tid. Avsikten är att snabbt och enkelt definiera vissa nyckelord som arbitragefrihet och kompletthet, samt martingaler och martingalmått. Vi kommer att använda trädstrukturer för att modellera tidsutveckling för aktiekurser och informationsflöden.

Under det andra momentet kommer vi att studera alternativa modeller formulerade i kontinuerlig tid. De modeller vi fokuserar mot är så kallade stokastiska differentialekvationer. Större delen av moment två kommer att behandla den erforderliga sannolikhetsteoretiska bakgrunden, vilket bland annat innefattar Brownsk rörelse, stokastiska integraler och Itô's formel.

Slutligen i det tredje momentet inriktar vi oss mot diverse tillämpningar av teorin. Som ett första steg studerar vi åter igen optionsteori och härleder t ex Black-Scholes formel. Därefter övergår vi till att studera obligationsmarknaden och räntederivat.

Litteratur
Björk, T.: Arbitrage Theory in Continuous Time, 2nd Ed., 2004.
Rasmus, S.: Derivative Pricing, Avd. Matematisk Statistik, 2006.