Kursplan för läsåret 2007/2008
OLINJÄRA TIDSSERIERFMS110
Non-Linear Time Series Analysis

Antal högskolepoäng: 7,5. Betygskala: TH. Nivå: A (Avancerad nivå). Undervisningsspråk: Kursen ges på begäran på engelska. Överlappar följande kurs/kurser: MAS222, MAS222 och MASM12. Valfri för: D4, E4, F4, F4sfm, I4, Pi3. Kursansvarig: Studierektor Anna Lindgren, anna@maths.lth.se, Matematisk statistik. Förutsatta förkunskaper: FMS045 Stationära stokastiska processer och helst också FMS051 Tidsserieanalys. Kan ställas in: Vid mindre än 16 anmälda. Prestationsbedömning: Skriftlig rapport och muntlig redovisning av ett större projekt samt obligatorisk närvaro på laborationerna. Projektbetyget utgör betyg på hela kursen. Projektet kan redovisas vid något av två projektredovisningstillfällen. Övrigt: Kursen undervisas gemensamt av Matematisk Statistik, LTH och Informatik og Matematisk Modellering vid Danmarks Tekniske Universitet i Lyngby. Föreläsningarna ges omväxlande i Lyngby och Lund, laborationerna hålls i Lund. Kursen ges även på naturvetenskaplig fakultet med koden MAS222. Hemsida: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms110mas222/.

Syfte
Kursen Olinjära tidsserier bygger på erkännandet att en stor del av de tekniska och icke-tekniska system man möter som färdigutbildad civilingenjör innehåller olinjäriteter eller icke-stationära förlopp, som avspeglar väsentliga egenskaper hos det studerade systemet. Skall man därför beskriva ett sådant system och sedan använda beskrivningen för t.ex. prediktion eller reglering, är det nödvändigt att modelleringen också beskriver systemets olinjära och icke-stationära delar. Kursens mål är därför att ge ingående kunskaper i modellering av olinjära och icke-stationära dynamiska, stokastiska system och i användandet av stokastiska differentialekvationer för modellering av fysiska system.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten

Innehåll
Olika typer av icke-linjära tidsseriemodeller. Ickeparametriska skattningar av icke-linjäriteter, bl.a. med hjälp av kärnskattningsteknik. Identifikation av modellstruktur med hjälp av parametriska och icke-parametriska metoder, skattning av parametrar. Tillståndsmodeller för icke-linjära system, filtrering. Prediktion i icke-linjära system. Modellering med användning av stokastiska differentialekvationer, skattning av struktur och parametrar i linjära och icke-linjära stokastiska differentialekvationer. Rekursiva metoder för estimation av parametrar i icke-stationära tidsserier. Försöksplanering för identifiering av dynamiska system.

Litteratur
Madsen, H och Holst, J: Non-linear and Non-stationary Time Series Analysis. Informatics and Mathematical Modelling, Technical University of Denmark, Lyngby, 2006.