Kursplan för läsåret 2007/2008
STATISTISKA METODER FÖR SÄKERHETSANALYSFMS065
Statistical Methods for Safety Analysis

Antal högskolepoäng: 7,5. Betygskala: TH. Nivå: G2 (Grundnivå, fördjupad). Undervisningsspråk: Kursen kan komma att ges på engelska. Obligatorisk för: RH3rh. Valfri för: C4, C4sd, M3, N4, Pi4, Pi4mrk, V3. Kursansvarig: Professor Igor Rychlik, igor@maths.lth.se, Matematisk statistik. Förutsatta förkunskaper: Grundkurs i Matematisk statistik eller Statistik. Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen samt genomförda laborationer. Tentamensbetyget utgör betyg på hela kursen. Hemsida: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fms065/.

Syfte
Kursen presenterar begrepp och idéer för grunderna i statistisk behandling av risker. Tyngdpunkten ligger på förståelsen av teorin och metoderna. Därför fokuserar kursen på tillämpningar inom risk och säkerhetsanalys.

Eftersom uppskattningen av risker kräver att man kombinerar information från olika källor används Bayesianska metoder flitigt inom detta område. Därför ägnas en väsentlig del av kursen åt sådana metoder. För att kunna analysera och prediktera förekomst och frekvens av farliga scenarier scenarios används moderna statistiska verktyg, såsom Poisson-regression, deviationsanalys, extremvärdesteori och tröskelmetoder. Kännedom om sådana metoder underlättar förståelsen av den roll sannolikhetsteori spelar i riskanalys och hur man på bästa sätt utnyttjar resultatet från datorkörningar.

Mål

Kunskap och förståelse
För godkänd kurs skall studenten

Färdighet och förmåga
För godkänd kurs skall studenten

Värderingsförmåga och förhållningssätt
För godkänd kurs skall studenten

Innehåll
Repetition av de grundläggande begreppen inom sannolikhetsteori: oberoende, betingad sannolikhet, stokastisk variabel, täthets- och sannolikhetsfunktion, väntevärde, varians och kovarians.

Introduktion och enkla tillämpningar av Bayes sats, Centrala gränsvärdessatsen, Stora talens lag och Små talens lag.

Klassisk statistisk inferens: ML-metoden, konfidensintervall, hypotesprövning och anpassningstest. Introduktion till bootstrap och delta-metoden för konstruktion av konfidensintervall.

Introduktion till Bayesiansk inferens: prediktiv sannolikhet, "conjugated priors", "credibility interval".

Skattning av intensiteter och Poissonregression

Några begrepp från säkerhets- och riskanalys: felintensitet, säkerhetsindex, karaktäristiska värdet.

Skattning av kvantiler med POT-metoden.

Introduktion till extremvärdesanalys: skattning av designhändelsen, t.ex. styrkan hos 100-årsstormen, samt uppskattning av osäkerheten hos skattningarna.

Litteratur
Rychlik, I. och Rydén, J.: Probability and Risk Analysis - An Introduction for Engineers. Springer 2006, ISBN 3-540-24223-6