Antal poäng: 5. Betygskala: TH. Valfri för: D4, F4, I4. Kursansvarig: Docent Nader Tajvidi, nader@maths.lth.se, Matematisk statistik. Rekommenderade förkunskaper: En grundkurs i matematisk statistik. Prestationsbedömning: Skriftlig tentamen. För slutbetyg fordras godkända laborationer. Hemsida: http://www.maths.lth.se/matstat/kurser/fmsxxx/. Övrigt: Kursen kan komma att ges på engelska.

Mål
Att lära ut de grundläggande resultaten inom extremvärdesteori med syfte på att skatta och prediktera extrema händelser.

Innehåll
Extremvärdesteori handlar om extrema händelser orsakade av slumpen. Kursen behandlar matematiska modeller för extremvärden och utvecklar statistiska metoder för dem. Extrema värden är av intresse bl a inom försäkringsmatematik, ekonomi, miljövetenskap, oceanografi, hydrologi, säkerhets- och tillförlitlighetsteknik och grenar av statistiken som sekvensanalys, robust statistik och change point detektion. Teorin används bl a för beräkning av premier för återförsäkring av stormskador, konstruktion av oljeplattformar och dimensionering av vallar mot havet. Ofta kan extrema värden leda till mycket stora konsekvenser, både ekonomiskt och i förlust av liv och egendom. Samtidigt är erfarenheten av verkliga extrema händelser alltid mycket liten. Extremvärdesstatistiken tvingas därför till svåra och osäkra extrapolationer, men är ändå nödvändig för att utnyttja tillgänglig erfarenhet för att lösa viktiga problem så väl som möjligt.

Statistisk modellering av extremvärden befinner sig i början av en kraftig expansionsperiod. Kursen kommer att (i) presentera de grundläggande statistiska metoderna för extremvärdesanalys, (ii) diskutera exempel på användningar, bl a gällande översvämningsrisker, stormskador, mänsklig livslängd och korrosionshastighet, (iii) ge övning i praktisk användning av metoderna, samt (iv) peka ut öppna problem och tänkbara utvecklingsriktningar.

Litteratur
Coles, S.: An Introduction to Statistical Modelling of Extreme Values. Springer-Verlag, London, 2001. Föreläsningsanteckningar och artiklar.